lncosx从0到π 2积分-搜答案-搜搜考试网

设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于c

都用无穷小代换lim(x→0)lncosx/xsinx=lim(x→0)(cosx-1)/x^2（ln1+x---x）=lim(x→0)-0.5x^2/x^2(1-cosx----0.5x^2)=-0

∫[0,1]xe^(2x)dx=[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)][0,1]=[e²/2-e²/4]-[-1/4]=(e²/4)+1/4=(e²

直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根

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∫√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫x^2/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫(x^2+1)/√(1+x^2)dx+∫1/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫√(1+

因为θ是与y轴的夹角,因此去一边为正的话,那么另一边应当为负.为了简便把dl对应的那个点记作l；那么θ=角loC-角yoC.当dl取在第二象限时候,θ大于0,取在第一象限的时候,θ小于0.

∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问：为什么书上写着答案是-sinx∧2??

看

因为e^ix=cosx+i*sinx,所以你的积分就等于1/2e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,因为lim（x趋于0）e^ix=1,所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,围道积分等于留数

∏[(ln(2+√3)-ln2]再问：怎么算啊再答：二重积分之后，含参变量的积分，学过没？一般定积分的方法求不出来的。去看书上“含参变量的积分”，或者求助数学软件。不要在此题上花费过多时间。

首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,

这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就

分区间.

那个广义积分的收敛性就自己证明吧

用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.再问：之后会出现t*(sin(t/2))^3积分，解不出来~？请问该怎么解？再答：作变量代换，sin(t/2)dt=-2*d

再问：果然是这样，看来是我多虑了。多谢了！

1、定义域(-π/2,π/2)关于原点对称lncos(-x)=lncosx故为偶函数,图像关于y轴对称2、令t=cosx,y=lnt则0在(-π/2,0)递增,(0,π/2)递减当x→-π/2或x→π