limx趋于4根号(2x 1)-3 根号(x-2)-根号2-搜答案-搜搜考试网

limx趋于-4x＋4/x²+2x-8=limx趋于-4(x＋4)/(x+4)(x-2)=limx趋于-41/(x-2)=1/(-4-2)=-1/6

分子有理化根号[(x-1)(x-2)]-x=(根号[(x-1)(x-2)]-x)(根号[(x-1)(x-2)]+x)------------------------------------------

原式=(x-1)(x-2)/(x+4)(x-1)=(x-2)/(x+4)所以极限=(1-2)/(1+4)=-1/5

由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.

lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1

可以直接用,算出来极限是0

lim{x->3}[√(1+x)-2]/sin(x-3)=lim{x->3}{1/[2√(1+x)]}/cos(x-3)=[1/(2*2)]/1=1/4

用泰勒级数和等价无穷小,令t=1/x,求t->0时候的极限即可,此时分母=e^(t)-1->t分子ln(x+√(x^2+1))-ln(x+√(x^2-1))=lnx+ln(1+√1+(1/x^2))-

lim(x^2-3x-4)/(3x+4)=lim(x-3-4/x)/(3+4/x)=∞

极限是1 具体：再问：提供一下过程再答：具体

lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2

当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所

limx趋于0根号下(x^2-2x+5)=lim根号(0-0+5)=根号5再问：总感觉等于2倍根号2,当x为-1时就是2倍根号2，比根号五大啊。。。。

第二个如果是【（2x+1）/（2x+3）】^x=[1-2/(2x+3)]^[(2x+3)/(-2)][(-2)/(2x+3)]x=lime^[(-2x)/(2x+3)]=e^(-1)

lncosx～cosx-1～-x/2设t=lncosx/x,limt=-1/2.原式=lime^4t=e^(-2)

=lim(x->0)(1+cosx-1)^(4/x^2)=e^[lim(x->0)4(cosx-1)/x²]=e^[lim(x->0)4(-x²/2)/x²]=e^(-2

limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2

分母求导如下：（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)

极限值＝0因为,分子是分母的高阶无穷小也可以用洛必达法则验证过程如下图：再问：谢谢，我自己也做出来了～再问：我还想问一下这题：limx趋于无穷大（1/x）思念（1/x）再问：sin再答：极限＝0换元，