Lim(1-2x)k x=e,k=

左边=e^(-1/2)再答：右边=k再答：k=e^(-1/2)

设lima=k,即a=k+o(1)则xe^(ax)=xe^(kx+o(x))=x(1+kx+o(x))=x+kx^2+o(x^2)因为e^x-1=x+x^2/2+o(x^2)比较以上二式可得k=1/2

不用分类讨论的~

这就是根据高等数学中的公式得来的：有一个公式是：lim(1+kx)^(1/x)=e^k∴lim(1+kx)^(2/x)=lim[(1+kx)^(1/x)]^2=(e^k)^2=e^(2k)

是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[

答案如图：

f(k)=k(x^2-1)-2x+1中x看作常数变量是k是一次函数单调的就象一次函数f(x)=(a^2-1)x-2a+1a看作常数变量是x

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(kf”(0)=6(k-1)kk=1/3∴k=1/3

（1）如两个函数为y=x+1,y=x2+3x+1,函数图形如图所示；（2）不论k取何值,函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象必过定点（0,1）,（-2,-1）,且与x轴至少有1个交点．证明如下：将

答：方程kx²-(2k+1)x+k-1=0判别式：△=[-(2k+1)]²-4k(k-1)=8k+1（1）当有一个根为0时,x=0代入方程得：0+0+k-1=0,k=1（2）两个根

(1)解析：∵函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2令k=1==>f(x)=(x-1)e^x-x^2令f’(x)=xe^x-2x=0==>x1=0,x2=ln2f’’(x)=(1+x)e^x-2==

limx→∞kx+5/x+1=limx→∞[k(x+1)-k+5]/(x+1)=limx→∞[k-(k+5)/(x+1)]=k=3所以：k=3

应该是:极限lim（1+k/x）^x＝e^(1/2),(k为常数,x无穷大),求k?否则左边=1不可能等于右边!lim（1+k/x)^x=lim[（1+k/x）^[(kx)/k]=lim[（1+k/x

定义域为k?是不是定义域为R?如果是则分母不等于0若k=0,限额分母=1≠0,成立若k不等于0,则分母是二次函数,不等于0即二次函数和x轴没有交点所以判别式小于0所以(2k)^2-4k

f(-x)=-kx+ln(e(-x)+1)=-kx+ln(e^x+1)-lne^x=-(k+1)x+ln(e^x+1)=f(x)=kx+ln(e^x+1)-(k+1)x=kx-(k+1)=kk=-1/

f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k),有x-k≠0,即x≠k,又x∈（0,+∞）故k≤0又f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k)=[（x-k）^2+1]/(x-k)=x-

因为x1,x2是任意的,因此要求不等式左边的最大值要小于等于右边的最小值.然后利用导数,求f(x)的最大值,求出来为x=1时,最大为-3.g(X）的单调性为在（0,1/k)递增,在（1/k,+∞）递减

1）对f(x)求导f'(x)=ex-e,由f'(x)>0得x>1,f'(x)

lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)

lim（n→∞）{1+2/n}^kn=lim（n→∞）{1+2/n}^[(n/2)2k]=e^(2k)e^(2k)=e^(-3)2k=-3k=-3/2