矩阵不等于0则秩-搜答案-搜搜考试网

|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0

行列式为0故r(A)一个代数余子式非0,故所在的n-1行线性无关,r(A)≥n-1.即有r(A)=n-1.再问：不是这样，我刚才知道，是利用k阶子式的知识再答：你是说下面这个结论?方阵A的秩=最大的k

有个定理证明:因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0

因为|A|≠0所以A可逆所以A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.再问：还有设3阶矩阵A的特值为λ1=1λ2=0λ3=-1p1^T=(122)p2^T=(2-21)p3^T=(-2-12)球A还

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没

因为|AB|=|A||B|啊,书上的性质,同济五版第四十页.

会等于0矩阵两个矩阵相乘：1,1,11,12,2,2*2,23,3,3-3,-3新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加.如这题中新矩阵的第3

矩阵的行列式不等于0,就说明这个矩阵是满秩的.秩的定义是非零子式的最大阶数,A的行列式就是一个最大的子式.所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数,也就是方阵A的阶数.

可用性质如图化成上三角行列式证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

矩阵A的特征值不等于0|A|≠0A可逆Ax=0只有零解A的行(列)向量组线性无关.这都是等价的.再问：谢谢老师

这个成立是充要条件|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)

你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X,那么XTAX就不

如果是方阵,那么行列式不等于0是满秩的.对于不管是不是方阵的情况,当写成行向量或列向量时,如果行（列）向量线性无关,那么满秩.当作初等行列变换后能化为单位阵,那么也满秩.还有许多条件的,可以看书呀

(1)是充分条件(2)a^3(3)至少有一个向量可由其余向量线性表示标题上还有一个(0)B的秩>=

AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵A即便不是零矩阵,只要A的行列式等于0,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0

错误.如:123401340000秩为2.但2阶子式3434等于0.满意请采纳^_^.

如果一个矩阵A不等于0,说明矩阵A经过初等变换化成阶梯型至少有一个非零行,而化成阶梯型时,非零行的行数即为矩阵A的秩所以说其秩r(A)>=1

对于任意一个非零矩阵A,A^2可能等于0矩阵A=0100A^2=0

A=010001000满足题目要求:A^3=0,A^2≠0.再问：强怎么想到的呀？？？有没有什么方法？？？再答：这是个特征值全为0的约当块,A的三次方等于0且A的平方不等于0是它的特点你知道有这个东东