矩阵ap=pb,求a^4

1、先令|A-λE|=0求出特征值为λ1=1,λ2=6,λ3=-6；2、分别代入（A-λE）,进行初等变换变为行最简型,得到基础解系ξ1=(-2,0,1),ξ2=(1,1,-1)ξ3=(1,-1,2)

P应该可逆.因为AP=PB所以A=APP^-1=PBP^-1所以A^10=PBP^-1PBP^-1PBP^-1...PBP^-1PBP^-1=PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1...P)B

上楼的错了(√5-1)/2才是黄金比应为AP=a*(√5-1)/2AP:PB=AP:(AB-AP)=a*(√5-1)/2:(a-a*(√5-1)/2)=(√5-1):(2-√5+1)=(√5-1):(

这种题目,P一定是可逆的,A=PBP^-1需直接计算A^5=PB^5P^-1.所以,用初等行变换先求出P^-1=1002-10-411所以A=PBP^-1=1002006-1-1因为B^5=B所以A^

A=PBP^(-1),A^11=PBP^(-1)PBP^(-1)……PBP^(-1)消去PP^(-1)后,得A^11=PB^(11)P^(-1)不难求得,B^11第一行为-1和0,第二行为0和2^11

可一的,AP=PBB=P^(-1)AP.A,B,P可逆,则B,suoyif(A)~f(B),即f(A)=Pf(B)P^(-1)

101010-101求出来直接正交,都不用正交化

λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0

|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=

因为如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换.也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来.也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛

很简单的.P是可逆的.那么A=PB(P逆).所以AB是相似的.相似矩阵的特征值相同,所以A的特征值和B一样,是-1,1,5.f(a)=a^8(a-1)(a-5)..你要明白特征值满足的式子,矩阵代入同

PB=(x,Ax,A^2x)B=AP=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)所以B=00010301-1当然这样的结果不一定唯一,这只是其中一种,如果需要求出所有的B,应该

假设P(x,y),则有向量AP=(x-4,y-1)；向量PB=(-2-x,7-y)因为|向量AP|=2|向量PB|,所以得方程组：x-4=2(-2-x)y-1=2(7-y)解之得：x=0,y=5所以P

第1种算法:因为向量AP=2×向量PB,所以A、B、P三点共线,且P（-1/3,8/3,3)向量PD=(4/3,-5/3,-2)向量PD的模=根号下185第2种正规方法：向量AD=(0,-1,0)因为

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=4-λ0003-λ1013-λ按第1行展开=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0解得λ=2,4,4当λ=2时,A-2E=200011011第1行除以2,第3行减去

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

PBP的逆=A,所以主要是求P的逆

这个叫条件直译法,设p为（x,y）AB*AP=|PB|,即AB向量为（-3,0）,AP向量为（x-4,y）,|PB|为根号（1-x）^2+y^2所以(12-3x)^2=(1-x)^2+y^2,化简得x

这样的题分为两种情况的,因为你不能确定点P,P点可以在在延长线上!一、若P在AB中间PA:PB=2:3PA=4PB=6AB=PA+PB=4+6=10二、若P在BA的延长线上PA:PB=2:3PA=4P

这人根本没有考虑方向性的问题这道题会有2种结果,分别是AP→=2PB→和AP→=2BP→=-2PB→而剩下另外两种结果PA→=2PB→,PA→=2BP→,都是上面两个式子乘以-1得到的,没有本质区别.