矩形ABCD中,AD=6,AE垂直bd,p.q在bd.ad上,be:de=1:3

应该是DF=DC吧.∵DF⊥AE∴∠AFD=90°∵矩形ABCD∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD∴∠AFD=∠B∵在直角三角形ABE中∴∠BAE+∠AEB=90°∵∠BAE+∠EAD=90°∴

三角形ADE中：AD=AE所以∠AED=∠ADE；而∠CDE与∠ADE互余；且∠EDF与∠AED互余则：∠CDE=∠EDF易得Rt△CDE≌△EDF所以：DF=DC

证明：连接DE．（1分）∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE．（1分）∵有矩形ABCD,∴AD∥BC,∠C=90°．（1分）∴∠ADE=∠DEC,（1分）∴∠DEC=∠AED．又∵DF⊥AE,∴∠DFE

(1)连接AC、BD交与O点∵BF⊥平面ACE,且CE∈平面ACE,∴BF⊥CE,又∵BE=BC,∴BF⊥CE,且CF=EF,在△ACE中,∵F为CE中点,O为AC中点,∴FO为△ACE的中位线∴OF

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

折痕为DE,对吗?BD=√(AB^2+AD^2)=5,∵AD=DA‘=3,∴A’B=2,在RTΔA‘BE中,设AE=A’E=X,则BE=4-X,根据勾股定理得：(4-X)^2=X^2+48X=12X=

∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∵ABCD是矩形,DF⊥AE∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°∴∠CDE=∠FDE在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,

∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵AD‖BC∴∠CED=∠ADE∴∠CED=∠AED∵∠DFE=∠C=90∠CED=∠AED（已证）DE=DE（公共边）∴△DFE≌△DCE（AAS）∴DF=DC

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

证明：如图，连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°．又∵AD=AE，∴Rt△ABE≌Rt△DFA．∴AB=CD=DF．又∵∠DFE

∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵AD‖BC∴∠CED=∠ADE∴∠CED=∠AED∵∠DFE=∠C=90∠CED=∠AED（已证）DE=DE（公共边）∴△DFE≌△DCE（AAS）∴DF=DC你的好

连接DE证明△DEF全等于△DEC证明如下：因为AD=AE所以∠ADE=∠AED因为AD平行于BC所以∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC根据题意得：∠DFE=∠DCE公共边有DE根据角角边来证明

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠B=90°,AD//BC∴∠AEB=∠DAF∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°又∵AE=AD∴△ABE≌△DFA（AAS）∴AB=DF∴DF=DC

如图：因为ABCD为矩形所以AD平行于BC,AB⊥BE所以∠FAD=∠AEB又DF⊥AE所以∠ABE=∠AFE因为∠FAD=∠AEB,∠ABE=∠AFE,AE=AD所以△ABE全等于△AFD所以DF=

过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝90°,∴∠AFE＋∠AEF＝90°.······①∵EF⊥EC,∴∠DEC＋∠AEF＝90°.······②比较①、②,得：∠AFE＝∠D

由CE=√3和条件可得ED=3√3,AD=3=BCAE=6BE=2√3CD=AB=4√3∠CBE=30°∠EBA=60°连接EF得EF=AF=BF=2√3可求S△AFE=3√3DE:AF=3:2,H△

（1）∵PQ是矩形ABCD中AD,BC的中点,∴AP=1/2AD=1/2AF,∠APF=90°,∴∠AFP=30°,∴PF=根3×AP=6根3,∴∠FAD=60°,∴∠DAE=1/2∠FAD=30°,

①∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，即AF∥CE，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC=∠ACF．∴AE∥CF．∴四边形AECF为平行四边形（两组对边分别平

∵BE：ED=1：3,∴BD=4BE∵矩形ABCD对角线互相平分,∴BO=（1/2）×BD=2BE∴点E为BO的中点.又∵AE⊥BD,∴AE垂直平分BO由线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等,