用分析法证明tan20° tan40°

tan(60°)=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=根号3tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

tan45=tan（20+25）=（tan20+tan25）/(1-tan20tan25)=1所以tan20+tan25=1-tan20tan25所以tan20°+tan25°+tan20°tan25

sin10°×（根号3+tan20°）=sin10*(根号3*cos20+sin20)/cos20=sin10*2*(根号3/2*cos20+sin20*1/2)/cos20=2sin10*(cos3

上面的解题步奏是错的tan（20°+40°）=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴tan20+tan40=tan（20°+40°）*[1-（tan20tan40）]=√3）[

要使√ac-√bd＞√(a-b)(c-d)必使ac-2√acbd+bd＞(a-b)(c-d)化简得-2√acbd＞-ad-bc即ad+bc＞2√acbd又因为a>b>0,c>b>0,由均值不等式得

cos10°tan20°+3sin10°•tan70°-2cos40°=cos10°tan20°+3sin10°tan20°-2cos40°=2sin(10°+30°)tan20°-2cos40°=2

要想让原式成立必须有(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)a^2c^2+b^2d^2+2abcd≤a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2必须有a^2d^2-2abcd

要证的就是|a-c|

解题思路：考查分析法证明命题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

tan70cos10(√3tan20-1)=2cot20cos10(√3sin20/cos20-1)=2cot20cos10(√3/2sin20-1/2cos20)/cos20=2(cos20/sin

tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70°tan80°=1再问：过程过程再答：呵呵，tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°t

tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)(和差化积公式)+√3tan20°tan40°=tan60°(1-tan20°tan

tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+3tan20°•tan40°=3[1-tan20°tan40°]+3tan20°•t

tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)（tanα+tanβ）=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(90°-α-β)=cot(α+β)tanαtanβ+tan(9

tan60°＝(tan40°+tan20°)/(1-tan20°tan40°)→√3-√3tan20°tan40°＝tan20°+tan40°∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°

tanα=cot20=tan70所以α=70

要证ac+bd

解题思路：一般利用比较法证明。解题过程：见附件最终答案：略

1.cos2x=-1/92cos^2x-1=1/9cos^2x=5/91-2sin^2x=1/9sin^2x=4/9tan平方x乘sin平方x=sin^2x*sin^2x/cos^2x=(4/9)*(

tan70×cos10×(√3tan20-1)=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]=tan70×