点o在rt三角形abc的斜边ab上,等圆o且与

过点A作AD垂直于BC交BC于点D因为角ABC=60°AB=1角ADB=90°所以AD=根号3/2(AB:BD:AD=2:1:根号3)当Y=根号3/2时,根号3/2=根号3./X解得:X=2所以A(2

因为：圆O与BC相切与点D所以：OD⊥BC又因为：∠C=90°所以：AB⊥BC所以：OD//AB所以：∠CAD=∠ADO因为：OA=OD所以：∠OAD=∠ADO所以：∠CAD=∠OAD所以：AD平分∠

∠CAB=∠C'AB'→∠CAC'=∠BAB',又因为AC=AC',AB=AB',所以在两等腰三角形ACC'和三角形ABB'中,顶角相等,则底角是相等的,所以∠ABB'=∠ACC

已知,斜边ab与圆o相切于点d,可得：od⊥ab,而且,ac⊥bc,∠bae=∠cae,可得：ad/ao=cos∠bae=cos∠cae=ac/ae,所以,ad×ae=ao×ac.

证明：【1】第一步：∠ACD=90°→AD是圆O的直径→∠AED=90°第二步：AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC又∵AD=AD∴△ACD≌△AED（AAS）→AC=AE【2】由勾股定理可求得

∵OD//AB,∴〈COD=〈A,（同位角相等）,〈EOD=〈OEA,（内错角相等）,∵OA=OE=R,∴三角形OAE是等腰三角形,则〈A=〈OEA,则〈COD=〈EOD,∵CO=OE=R,OD=OD

解题思路：建立适当的坐标系，设出点的坐标，运用勾股定理或向量的数量积来解答.要注意构成三角形的条件.求点的轨迹，求那个点，就设那个点是(x，y)，再根据题意，找等式即可.解题过程：

（1）证明：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，D为BC的中点，∴∠ABD=60°，AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心，外心，垂心三心合一）．连接OA

因为,三角形ABC是Rt三角形,所以,AB²=AC²+BC²=5cm.连接CD,又因为角ADC为圆O的直径（AC）所对的圆周角,所以角ADC=90°.所以,三角形ADC与

如图所示：直角三角形斜边长为5；旋转后的边与原边垂直,旋转后两个直角边与原直角边相互平行；四边形面积是ABC面积减去CPG面积和梯形ANHB面积；CPG相似ABC；则CP:CA=GP:AB；2:4=G

因为三角形ABC是RT三角形,又因为RT三角形斜边上的中线等于斜边的一半因此,AE=CE=BE因为三角形CED和CBD全等,CD是高所以,BC=CE因此,三角形CBE是正三角形所以,角B是60度角A就

解(1)证明:连接OD,OE,因为E为BC的中点,O为AB的中点所以OE平行与AC,所以∠EOB=∠BAC又∠DOE=∠ADO=∠BAC所以∠EOB=∠DOE在三角形DOE和三角形EOB中,DO=BO

∵∠B=90°,BD为直径,∴BC是⊙O的切线,∵AC切⊙O于E,∴CE=BC=6,连接OE,则OE⊥AC,∵∠AEO=∠B=90°,∠A=∠A,∴ΔAEO∽ΔABC,∴OE/BC=AE/AB,3/6

∵（AB＋BC）²＝AB²＋BC²＋2AB·BC,（平方和公式,勾股定理）17²＝12²＋4（½AB·BC）,∴rt△ABC面积＝½

证明：（1）在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心,外心,垂心三心合-）．连接OA

（1）在三角形AOE中,因为OA=OE,所以角OAE=角OEA,因为BC与圆O相切,所以OE垂直于BC,则角BAE=角OEA,所以角BAE=角OAE,则AE平分角CAB（2）没图,角1在哪

证明：连接OD∵BC切圆O于E∴∠BDO＝90∵∠C＝90∴AC∥OD∴∠ODA＝∠CAD∵OD＝OA∴∠BAD＝∠ODA∴∠BAD＝∠CAD∴AD平分∠BAC

作DG⊥AC于G∵BC⊥AC,∴DG∥BC∴GE/EC=DO/OB=1又CE/AE=2/3∴AG/AC=1/5由DG∥BC∴∠AGD=∠ACB,∠ADG=∠ABC∴△AGD∽△ACB∴DG/CB=AG

①证明：∵AB⊥DE（已知）∴∠ABC+∠BDE=90°（直角三角形的锐角和等于90度）∵∠C=90°（已知）∴∠ABC+∠A=90°（直角三角形的锐角和等于90度）∴∠A=∠BDE（等量公理）∵∠D