点g是三角形abc的重心,过点G作直线EF交AB于E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 05:11:13
延长CG交AB于K,∵G是重心,∴CG/GK=2,即CG/CK=2/3,又MN//AB,∴MN/AB=CG/CK,即MN/5=2/3,MN=10/3(如果没学过重心性质,要证CG/GK=2,就连BG延
=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0
用极限法可以求出也可以用特殊形法
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形∴向量GB=向量CE∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE由向量GA+向量GB+向量GC=0得:向量GB+向量G
G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB+(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP-AG=(3/4)AB-AG,GQ=AQ-AG=λAC-AG,代入,有:(3/4
解析:有结论:若△ABC的中线为AD,重心为G,则AG:GD=2:1,此结论可用向量法和普通平面几何法等进行证明,不再赘述.第一题:1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,结合以上结论,得GC=(2/
连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC
要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出:当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a+μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题:设向量AB、AC分别为a、b,则AP=λ*a,AQ=μ*b,延长A
∵G是三角形的重心,且AD是BC边上的中线,∴AG:GD=2:1,AG:AD=2:3,∵EF∥BC,∴AF:FC=AG:GD=2:1,EF:BC=AF:AC=AG:AD=2:3.
第(1)问简单,不多说,第(2)问发了图片
三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.AG:GD=1:2AF:FC=AG:GD=1:2
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
选择题可以用特殊值的方法重心时三边中线的交点过G作直线可以任意做,所以就取AC边上的中线即点M与点B重合,点N为AC中点所以x=1y=1/2xy/(x+y)=1/x+1/y=3
重心和三角形各个顶点的连线,把三角形的面积分成相等的三部分所以三角形BCG的面积=3cm^2
因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
Gx=(1+3+2)/3=2,Gy=(-8+2-3)/3=-3===>G(2,-3)直线BC的斜率:(-3-2)/(2-3)=5∴过三角形ABC的重心G且与BC边平行的直线方程:Y+3=5(X-2)=
答案等于三分之二根号三