点e,f,m,n分别是正方形ABCD各边上的中点

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

DE⊥AF于H点，∵正方形ABCD∴∠ABF=∠AON=90°，∠ACF=45°∵AF平分∠BAC∴∠BAF=∠OAF∴△ABF∽△AON，△ACF∽△ABN∴ABOA＝BFON，∠ANO＝∠AFB∵

应该少条边吧点N在BC边上延长EM,DD1交于点P,延长FN,DC交与点Q,连接PQ,分别交D1C1,CC1于点H1,G1,证明点H1,G1分别与点H,G,重合证明方法基本都是平分线定理

NM‖A1C1‖AC‖FGN,M,F,G共面α,D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形,D1A‖MFNE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面.E∈面（NMF）＝α,同理H∈α,E,F,G,H,M,N六点

则点Q取自阴影部分的概率是2/3MN与EF的比值是2/3再问：上面三个2怎么来的？为什么都是2？再答：

取BB1的中点H，连接FH，则FH∥C1D连接HE，在D1E上任取一点M，过M在面D1HE中，作MG平行于HO，其中O为线段D1E的中点，交D1H于G，再过G作GN∥FH，交C1F于N，连接MN，由于

先回答第一问见图（若想看原图,先点开查看大图,再左键点住图片拖拽,可以弹出新的网页,即原图）

因为∠1=∠2、∠2=∠3即∠1=∠3,所以CE平行FB,所以∠C=∠BFD,又因为∠B=∠C,所以∠B=∠BFD,由此得AB平行FD,即AB平行CD.

根号（a^2+b^2）再问：^是什么意思再答：平方

结论：EFMN是正方形证明：∵ABCD是正方形,AE=BF=CM=DN∴AN=BE=CF=DM在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中,AE=BF=CM=DN∠A=∠B=∠C=∠DAN=BE=CF=

设IJ=x，则阴影部分的面积为S△JKM+S△LKN+S△IMN=12×x×12x+12×x×12x+12×12x×12x=10，整理得出：58x2=10，解得x1=4，x2=-4（不合题意舍去），所

设正方形边长=a,对角线=b由：相似三角形DNF与ABN可以得出：2根号三/（b-2根号三)=DF/a同理：相似三角形BME与AMD可以得出：4/（b-4)=BE/a由题意,BE+EC=a,且EF=B

这题不难,这里正方形边长看成n（注意不要看成1,计算方便）,在此时解这题的关键就是求出正方形MNPQ面积由题有：AE=BF=CG=DH=1,多边形MNPQ和多边形ABCD均为正方形.∵BN是直角三角形

正在做,几何题比较花时间追问一下再问：好的再答： 简单写一些过程证明：如图向形外作DK=BM,Ak=AM∴△ABM≌△ADK∠ADK=∠ABM=45°∵∠ADB=45°∴∠NDK=90°∴N

正方形四个小的直角三角形全等,所以EF=FM=MN=NE菱形且∠MND+∠ANE=90°所以四边形为正方形再问：不行，太简再答：给你一图看一下

结论：EFMN是正方形证明：∵ABCD是正方形,AF=BF=CM=DN,（这里应该是AE,而不是AF）∴AN=BE=CF=DM在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中,AE=BF=CM=DN∠A=∠

四边形EFMN是正方形因为：AE=BF=CM=DN,所以：BE=CF=CM=AN有角A=角B=角C=角D=90度所以：三角形AEN,BFE,CMF,CNM均全等,所以EF=FM=MN=NE,且角ANE

因为正方形ABCD所以AD=AB=BC=CD角DAB=角ABC又因为DN=AE=BF=CM所以AN=EB所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF所以角NEA=角EFBNE=EF因为角EFB+角FEB

因为ABCD是正方形且AE=CM,BF=DN,所以BE=DM,CF=AN（等量减等量差相等）直角三角形AEN≌于直角三角形CMF,所以NE=FM,同理MN=EF所以四边形EFMN是平行四边形

四边形EFMN是正方形．证明：∵AE=BF=CM=DN，∴AN=DM=CF=BE．∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF．∴EF=EN=NM=MF，∠ENA=∠DM