f(x)有极限g(x)无极限,f(x) g(x)-搜答案-搜搜考试网

1错2错比如f=x,g=-x比如f＝0,g无极限

这是存在的证明：令h(x)=f(x)+g(x),则：再令：limh(x)=A,根据函数极限定义：存在X,当x>X时,对于h(x),总有：│h(x)-A│0于是：│f(x)+g(x)-A│X'时,对于g

问：对数形式的:底数是一个f（x）,对数是一个g（x）,函数极限在x趋向于某一点的时候都存在,那么这个对数函数的极限难道就是直接带入这俩个极限值么?答：是问：为什么?答：由对数法则——换底公式log_

如果f(x)和g(x)两个函数中有一个的极限存在,比如g(x）的极限存在,那f(x)={f(x)-g(x)}+g(x),两边同时取极限符号,就得到f(x)的极限=g(x)的极限；如果f(x)、g(x)

如果f(x)+g(x)的极限存在,则由g(x)=[f(x)+g(x)]-f(x)以及极限的四则运算知道g(x)的极限亦存在,矛盾.

不成立.只要举反例就可以说明：1、若f(x)=2-x,g(x)=3+x,当x→∞时,极限均不存在.可是lim[f(x)+g(x)]的极限却是存在的.所以,在没有条件时,lim[f(x)+g(x)]≠l

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令D(x)为狄利克雷函数,定义如下：D(x)=1x为有理数D(x)=0x为无理数这个函数在任何地方都没极限再令P(x)=1-D(x),这个函数也在任何地方没极限但D(x)P(x)=0,是常值函数,任何

g(x)=f(x)*h(x),因为f(x)极限存在且有界,h(x)极限存在且是无穷小量,有界变量和无穷小量相乘等于0

不存在就是分母为0无定义就是根本不能进行求导,就是函数图是起脚的.

没有极限,一个无极限的函数与别的函数相加必然是没有极限的

f(x)=sin(1/x-2),g(x)=x-sin(1/x-2),f(x)和g(x)都是没有极限的,但f(x)+g(x)极限为2.

因为f(x)以A|为极限,所以|f(x)-A|

设lim[x→+∞]f(x)=0（如果是x→x0,证明过程类似）证明：由于g(x)有界,因此存在M>0,使得当x∈(a,+∞)时,有|g(x)|≤M因为lim[x→+∞]f(x)=0,则任取ε>0,存

这种情况要么用定义要么举特例

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在

f(x)^g(x)=e^lnf(x)^g(x)=e^g(x)lnf(x)为连续函数求极限可直将x=t代入

上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²）,分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²）的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²）趋于

用反证法：设f(x)+g(x)有极限,则有函数的极限的四则运算法则：lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)所以有lim[f(x)+g(x)-f(x)]=limg(x)=lim[f

可能不存在,F(X)=1/x,G(X)=x