f(x)=x的平方-2ax 5,在[1,3]上有零点,求a的取值范围

（1）令x=0，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1．（2）令x=1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2①；（3）令x=-1，

∵f（x）=ax5+lnx有垂直与y轴的切线，∴f（x）函数在某一个点处的导数等于零．由函数的表达式可知f（x）的定义域为x＞0∵f′（x）=5ax4+1x，根据上面的推断，即方程5ax4+1x=0有

解法一：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，∴（3x+1）5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1，∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+

f(x)=x^2+2x-4f'(x)=2x+21)当f'(x)>0时,2x+2>0,x>-1所以函数在（-1,正无穷）递增2）当f'(x)

法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2

∵f（x）=ax5+bx3+cx+8∴f（-2）=-32a-8b-2c+8=10，∴32a+8b+2c=-2则f（2）=32a+8b+2c+8=-2+8=6故选C

令t=x+1,则x=t-1所以f（t）=（t-1）^2-2t-2=t^2-4t-1换元,所以f(x)=x^2-4x-1所以f(3)=9-12-1=-4再问：图案上的答案麻烦也给了吧。求了再答：懒得做了

设X+1=t则X=t-1原式等于t-1的完全平方-2（t-1）求出f(t)即为f(x)

∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当x=-1时，有（-2）5=-a+b-c+d-e+f=-32，∴a-b+c-d+e-f=32，故选A．

x=2时，ax5+bx3+cx-5=a×25+b×23+2c-5=7，∴32a+8b+2c=12，当x=-2时，ax5+bx3+cx-5，=a×（-2）5+b×（-2）3+（-2）c-5，=-32a-

令x=-x,代入方程,得f(-x)+2f(x)=-3x+x^2(1)联立已知f(x)+2f(-x)=3x+x^2(2)由（1）*2-（2）得3f(x)=-9x+x^2即可得f(x)=(x^2-9x)/

1．f(x)=ax^5-bx+2f(-x)=a(-x)^5-b(-x)+2=-ax^5+bx+2,f(x)+f(-x)=4∵f(-3)=1,∴f(3)=3；2．∵f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数

设x+2=t则x=t-2f（t）=（t-2）^2+3(t-2)-1=t^2-4t+4+3t-6-1=t^2-t-3则f（x）=x^2-x+3再问：结果里x旁边的符号是什么就是像倒过来的V的再问：结果里

∵（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②由②+①有：1024=3

（1）（x+1）5，=（x+1）2×（x+1）2×（x+1），=（x2+2x+1）（x2+2x+1）（x+1），=（x4+4x3+6x2+4x+1）（x+1），=x5+5x4+10x3+10x2+5x

令a=2x-1x=(a+1)/2f(a)=(a+1)/2-(a+1)²/4=(-a²+1)/4f(x)=(-x²+1)/4

此题用换元法,步骤如下:令t=x-1,则x=t+1,代回原式得f(t)=2(t+1)^2-3(t+1)=2t^2+t-1所以f(x)=2x^2+x-1

f(x+1)=x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=(x+1)^2+4,所以,f(x)=x^2+4,f`(x)=2x

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】

为奇函数,则偶数次方项系数为0,常数项为0,即b=e=f=0为偶函数,则奇数次方项系数为0,即a=c=0