求通过直线x 5y-2z

这个题出的有问题吧,向量是可以平行移动的,说向量上的哪个点其实是没有意义的,只能说直线上的哪个点,另外2x+y-1+z=0表示的是一个面,不是一个直线过M1,M2的直线为x=(y-1)/2=(z-2)

平面x+y-z=1的法向量n1=(1,1,-1),平面2x+z=3的法向量n2=(2,0,1),则直线l1方向向量n3=n1×n2,(这里是向量叉积）|ijk|n3=|11-1||201|=i-3j-

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

三分之二x(3m+1)y3=2/3x^(3m+1)y^3-四分之一x5y（2n+1）=-1/4x^5y^(2n+1)由于二者是同类项,则有3m+1=5,m=4/32n+1=3,n=1,5m+3n=5*

因为直线过点A（-1,2,3）,故可设直线方程为(x+1)/1=(y-2)/m=(z-3)/n,因为两直线垂直相当于m1*m2+n1*n2+p1*p2=0,则有4+5m+6n

在直线L1上任取两点A（1,0,0）,B（1,1,-1）,由于PA=（0,0,2）,PB=（0,1,1）,所以平面PAB的法向量为PA×PB=（-2,0,0）,那么平面PAB的方程为-2(x-1)=0

设平面为如下形式x-2y+z-1+m(2x-y+2z-1)=0这个保证了过两平面交线再利用垂直条件也就是两平面的垂向量垂直,可以求出m

第一题：设(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4为L1x=y=z/2为L2L1的平行向量为（2,3,4）暂且记为u,L2的平行向量为（1,1,2）暂且记为v,设w=u×v,则w=（2,0,-1

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

已知直线上已知一点Q（4,-3,0）和方向数V（5,2,1）要求平面可以通过点位式来求.即平面过点P和两方位矢量PQ、V,写成三阶行列式|第一行(x-3)(y-1)(z+2)第二行1-42第三行521

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向

L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）

再问：能把第三题重新发一遍吗？再答：这三个题本质上式连在一起的再答：这道题应该是希望杯的试题

联立2x+y=0,4x+2y+3z=6得：z=2所以：已知直线在平面z=2上而：球面x^2+y^2+z^2=4的球心在原点,半径为2所以：z=2是这个球的切面所以,所求的平面方程就是：z=2再问：这个

这个直线通过点（-1,0,2）,用这点和P点得到一个向量,用这个向量和直线的方向向量差乘就能得到平面的法向量.后面应该你懂了吧!

x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程x-1/3=y+3/-2-2(x-1)=3(y+3)2x+3y+7=0x-1/3==z+2/1x-1=3z+6x-3z-7=0设所有平面方程为2x+3y+