搜搜考试网求解数列极限的习题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 08:58:55
函数极限的几种趋近形式：x趋于正无穷大；x趋于负无穷大；x趋于无穷大；x左趋近于x0;x右趋近于x0;x趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是n趋于正无穷大一种,而且是离散的增大.形式上,数列是函
我从几个方面介绍以下极限：1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性：极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值有界性：当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性：极限值所在
1先确定f(x)在[a,b]连续,故定积分存在.2既然定积分存在,那么就可以用定义来求.用定义时,选特殊的分法：通常n等份区间[a,b],然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0）
答案: 两道题都是1.见图.点击放大,再点击、再放大.
证明：我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在.（注：因
设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣
可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项或者用等价无穷小等技巧解答主要还是洛必达法则
第二题用无穷小代换1-cosx~(1/2)x^2.所以原式=1/2再问：��������ϸһ����再答：lim(x->0)1-cosx=lim(x->0)1-(1-2sin^2(x/2))=lim(
求证：lim(n->∞)sinn/n=0证明：①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足：|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要：n>1/ε即可.②故存在N=
你好,你说的问题：我看有的证明题选取的两个值中的最小值,是为了让其产生的两个不等式同时成立而设置的而且在求解时会引入一个数值使邻域长度的一半小于或等于它,这个通常是配合三角不等式用的,不见得非得是一半
给你点思路吧,对括号中的式子进行整合,得到一个分式,为使极限,则n^3项必须不存在,剩下的问题比较简单,楼主加油整
不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs
错误在于假定了极限存在但是没有验证.只要验证一下0不是极限就可以了.下面两道题的做法1.利用单调有界性证明极限存在,然后解方程求出极限.2.直接利用定义证明极限是0,或者用Stolz定理.
=lim(x→pi/2）sinx+lim（x→pi/2）cosx=1
A的反例：f(x)=sgn(x)(符号函数)Xn=(-1)^n*(1/n)C,D的反例：f(x)=0(常值函数)Xn=nB正确是因为f单调有界,Xn单调,则f(Xn)作为数列是单调的,而且有界,因而收
首先很明显数列是递增的再证明数列是有界的就可以了用数学归纳法证明它有界因为有a1=根号2
把1/x看成t.t趋于0.然后用泰勒公式.皮亚诺型.f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0).
sin(1/n)可以用1/n替换,即等价无穷小的替换所以(n+1)/[sin（1/n）*（n^2-n+1)]=n*(n+1)/(n^2-n+1)=(1+1/n)/(1-1/n+1/n^2)=1/1=1
只证明数列的,函数的类似