求离心率e=√2,经过点M(-5,3)的双曲线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:17:50
设X^2/a^2+Y^2/b^2=1带入点M(-5,3)得:25/a^2+9/b^2=1….○1c/a=根号2….○2c^2=a^2+b^2…..○3由○1○2○3得出a^2=34b^2=34所以X^
c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^
(1)没求错.(2)设关于直线对称两点为p(x1,y1),q(x2,y2)其所在直线方程为y=-1/4x+b带入椭圆方程,整理得13x^2-8bx+16b^2-48=0因为x1不等于x2,所以△>0解
e=c/a=√2.∴c=(√2)a,结合a²+b²=c²可知,a=b>0,∴双曲线为等轴双曲线.可设其方程为x²-y²=m.(m≠0).∵双曲线过点(
由题目,离心率e=c/a=1/2,椭圆性质c^2=a^2-b^2,可知:a=2cc^2=4c^2-b^2,b^2=3c^2因为椭圆对称牰为坐标牰,焦点在X牰上,故设椭圆的方程为:X^2/a^2+Y^2
设双曲线为x²/a²-y²/b²=1因为离心率是2,所以c=2a因为a²+b²=c²,所以b²=3a²将x=-
(1)∵e=c/a=1/2∴a=2c,b²=3c²∴椭圆x²/4c²+y/3c²=1∵过A∴4/4c²+9/3c²=1∴c=2∴椭
解e=c/a=1/2b²=a²-c²=3c²焦点F1,F2在X轴上设方程x²/4c²+y²/3c²=1代入(2,3)4/
(一)e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E:(x^2/4t)+(y
e=c/a则e²=c²/a²=2c²=2a²b²=c²-a²=a²不知道焦点在哪根轴所以是x²/a&
离心率e=c/a=√2c=√2ac^2=a^2+b^22a^2=a^2+b^2a^2=b^2设双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/a^2=1经过点(3.1)代入得9/a^2-1/a^2=18/a^
可设其方程为x2;-y2;=m.(m≠0).∵双曲线过点(-5,3).∴m=25-9=16.∴双曲线的标准方程为(x2;/16)-(y2;/16)=1.e=c/a=
因为离心率为1/2,所以c/a=1/2,而c=1,所以a=2c=2,又因为椭圆中a方=b方+c方,所以椭圆方程为(x方/4)+(y方/3)=1,QM=2QF说明QM=MF,即向量QM=向量MF,设M(
x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4
这个题我不知道你的数字给的是否正确,如果正确,那么计算量太大……
已知椭圆中,a^2/b^2=12/6=2,由于所求椭圆与已知椭圆离心率相等,因此,其a^2/b^2=2,即a^2=2b^2.1)若焦点在x轴,设方程为x^2/(2b^2)+y^2/b^2=1,将x=1
c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^
e=c/a所以c^2/a^2=2c^2=2a^2c^2=a^2+b^2所以a^2=b^2等轴双曲线,所以x^2-y^2=m把M代入25-9=m所以x^2-y^2=16即x^2/16-y^2/16=1