求直线y=x 2与y=2x 7相交于点c

整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2圆心到直线l的距离d=|−2+2−2|4+1=25＜2∴直线与圆相交，设弦长为a，则a24+45=4解得a=855即直线

将y=kx+4代入圆方程x^2+(kx+4)^2=4x^2+k^2x^2+8kx+16=4(k^2+1)x^2+8kx+12=0相交说明方程有解Δ=64k^2-48(k^2+1)=16k^2-48>=

x^2+y^2-2x-4y+1-(x^2+y^2+2x+4y-4)=01,直线AB的方程:4x+8y-5=02,C1(1,2),r1=2;C2(-1,-2),r2=34x+8y-5=0x=-2y+1.

设圆的方程为X＾2+Y＾2+DX+EY+F=0则两圆的方程相减得公共弦的方程为(D+8)X+(E-7)Y+(F+10)=0由题意可和(D+8)/2=-(E-7)/3=-(F+10)/6不妨令其比值为k

两个方程联立,得到关于X的一元二次方程,有伟达定理,两根之和等于-b/a,得到x1+x2=-2/k=3,k=-2/3,再代入就行了

由y=-x+1可得y+x=1x2+y2=2x7+y7也只能等于7了再问：额似乎不对吧再答：是x的平方+y的平方吧∵x2+y2=2⇒1=(x+y)2=x2+y2+2xy=2+2xy͡

-√3到√3再问：想切，相离呢再答：那个是相切时再答：范围内是相交，外是相离再答：

画图圆与两轴相切,当倾角60度时PQ最大；当倾角趋于90时PQ最小趋于0y=tan60*x与圆方程联立解得PQ=2*(x1-x2)=(12)^(1/4)/20再问：(12)^(1/4)/2再答：y=√

联立y=2x+b(b∈R）与圆x2+y2+2x-2y-8=0得5x*2+(4b-2)x+b^2-2b-8=0中点x0=(x1+x2)/2=(1-2b)/5得b=（1-5x0）/2y0=2x0+b=(2

圆心(0,-2),r=3kx-y+7=0相交则圆心到直线距离小于半径所以|0+2+7|/√(k²+1)

解（x-1)²+(y+2)²=5圆心(1,-2),半径为√5直线kx-y+4=0d=|k+6|/√k²+1d√5,(3+2√10)/2

设弦的端点分别为A（m,m－1/2）、B（n,n－1/2）.联立：y＝x－1/2、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：x^2＋4（x－1/2）^2＝4,∴x^2＋4x^2－4x＋1＝4,∴5x^2－4x

如图,A'为A关于x轴对称点,PA=PA',要使PA+PB最小,则AB为直线,P为AB与x轴交点.A、B点坐标易求得A(-3,3)、B(1,3),则A‘(-3,-3),AB方程y=3/

圆的标准方程是：(x＋1/2)²＋(y－3)²=(37/4)－m,圆心(－1/2,3)到直线x＋2y－3=0的距离d=|5/2|/√50【保证方程表示圆】,解得：m

∵公共弦与已知直线l：2x-3y-1=0平行∴公共弦所在直线斜率k=2/3∴设公共弦所在直线方程为：2x-3y+m=0∴所求圆方程为：x²+y²-7y+10+2x-3y+m=0或x

圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=1所以圆心(1,-2),半径1弦长为根号3,所以圆心到弦的距离为根号(半径^2-弦长一半的平方）＝根号(1-3/4)=1/2根据点到直线距离公式1/2=|-2-

设A(x1,y1),B(x2,y2)联立：y^2=2px与y=x-1,消去y,得到：x^2-(2+2p)x+1=0则x1+x2=2+2p,y1+y2=x1-1+x2-1=x1+x2-2=2p,则A,B

这个是详细的过程.（那个图你就画在备用图上就可以了）

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

设M(x1,y1),N(x2,y2)由两个方程消去x得8+m-16*y+5*y^2=0两根之积与两根之和y1*y2=(8+m)/5,y1+y2=16/5x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16