求直线2x 3y-7＝0与曲线xy＝2的交点坐标

1、y=5(2x)^(1/2)y'=(5/2)(2x)^(-1/2)*(2x)'=5/√(2x)平行则切线斜率=25/√(2x)=2x=25/8y=25/2所以是8x-4y+25=02、设切点(a,5

求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2）=8/3+2=14/3

解法一：（定积分的应用）所围成的曲边梯形的面积=∫x³dx=(x^4/4)│=2^4/4-1^4/4=15/4；解法二：所围成的曲边梯形的面积=∫(2-1)dy+∫(2-y^(1/3))dy

方程两边微分带入（0.0）再问：没学过微分啊····用导数的运算解可以么？再答：微分就是导数再问：主要是我们没学到微分··

pQ斜率是(4-1)/(2+1)=1所以切线斜率是1,即导数等于1y=x^2所以y'=2x=1x=1/2y=x^2=1/4所以切点(1/2,1/4),斜率k=1所以y-1/4=1*(x-1/2)所以2

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

因为直线过点（3/2,0）,所以可设直线方程为y=k(x-3/2).把y=k(x-3/2)代入y=1/x得,k(x-3/2)=1/x,即kx^2-3/2kx-1=0因为直线与曲线相切,所以9/4k^2

①解:设所求的切线过曲线y=5x^1/2上的x0点由y=5x^1/2求导得出所求切线的斜率y│x=x0＝5/(2根号x0)所求的切线与直线y=2x-4平行的斜率是25/(2根号x0)=2得x0=25/

x-3y+2=0y=x/3+2/3,斜率是1/3切线与之垂直,所以切线斜率=-3y=x^3+3x^2-1y'=3x^2+6x导数就是切线斜率切线斜率=-3所以3x^2+6x=-3x^2+2x+1=0x

垂直于直线2x-6y+1=0的切线斜率为-3,对曲线方程求导得：y'=3x²+6x,代入y'=-3得：3x²+6x+3=0,解得x=-1代入曲线方程得：y=-1+3-5=-3,所以

求导y‘=3X^2-6X+2切点可表示为1（X0,KX0)2(X0,X0^3-3X^2+2X0)求出斜率3X0^2-6X0+2设直线为（3X0^2-6X0+2）*X0+b=X0^3-3X^2+2X0b

①求平行于直线6X+2Y+1=0并且与曲线Y=X+3X-5相切的直线方程.②求过曲线Y=cosx上点P（兀/3,1/2）,且与过这点的切线的直线方程.

设切点为（m,1/m²)y'=-2/x³y'(m)=-2/m³=k又k=(1/m³-0)/(m-3/2)所以：(1/m³)/(m-3/2)=-2/m&

为说话方便,设曲线方程为f(x).∵过点(x0,y0)∴y0=k*x0=f(x0),化简得k=x0^2-3x0+2∵相切∴f'(x0)=3x0^2-6x0+2=k∴x0^2-3x0+2=3x0^2-6

平行于直线7x-4y+48=0,则斜率k=7/4求导：y'=3x^2-2*2x+1=3x^2-4x+1切线平行与上直线,则斜率相等.那么有：3x^2-4x+1=7/43x^2-4x-3/4=012x^

f(x)=y=x^3f'(x)=y'=3x^2由于点A(2,0)不在曲线上,也就不是切点假设切点B(a,a^3)由于直线AB的斜率与切点处的斜率相等.∴f'(a)=3a^2=(

2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-

y=5√xf'(x)=5/(2√x)平行时,f"(x)=2x=25/16f(x)=25/4切线为y-25/4=2(x-25/16)设切点(t,f(t))切线为y-5√t=5/(2√t)(x-t)代入(

点(x,y)关于直线x+y-2=0对称的点是(2-y,2-x)所以(2-x)²=-4(2-y)整理得y=x²/4-x+3即是所求的曲线方程

y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p