求由心脏线ρ=a[1-cosθ]所围成图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:59:08
由cos2θ+cosθ=0,得2cos2θ+cosθ-1=0,即(cosθ+1)(2cosθ-1)=0,解得:cosθ=-1或cosθ=12,当cosθ=-1时,sinθ=0,此时sin2θ+sinθ
心脏线关于x轴(极轴)对称,只需一半的曲线即可,即可令0≤θ≤π;V=∫π(ρsinθ)²dx={0,2π/3}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)-{2π/3,π}∫π(ρsin
【参考答案】r=1+cosθ,r'=-sinθ利用对称性长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ=2∫(0,π)√(2+2cosθ)dθ=2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ=4∫(0,π)c
再答:请给好评,不懂可追问
周长?用一型曲线积分∫||dl其中为曲线方向向量L=∫√(r^2+r'^2)dθ其中r就是ρ,表达方式不一样罢了,积分限[0,2π]结果得8a再问:能否直接用定积分来求曲线积分什么的还没学~
1、a//b,则得到:(sina)×2-(cosa-2sina)×1=0,即2sina=cosa-2sina,则4sina=cosa,所以tana=sina/cosa=1/4.而sinacosa-3c
√3/2*cosa+1/2*sina=cosπ/6*cosa+sinπ/6sina=cos(π/6-a)cosa-sina=√2(√2/2cosa-√2/2sina)=√2(cosπ/4*cosa-s
cos^2a-sin^2b=(1+cos2a)/2-(1-cos2b)/2=(cos2a+cos2b)/2=cos(a+b)cos(a-b)=1/3
S=∫ydx=∫a(1-cost)d(a(t-sint))=a^2∫(1-cost)^2dt希望采纳
cos(105-a)=cos[180-(75+a)]=-cos(75+a)=-1/3
试试看:如图所示:
题目是不是错了,或还差条件,如果是求(cosa)^2+(cosb)^2,结果如下:cos(a+b)cos(a-b)=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2=(cosacosb)^2-[1-
等等,一会给你,我也算出和答案不一样,不知怎么回事,照片是过程,再问:我也是这个答案哎!再答:可能是答案有问题吧,做法又没有错,采纳吧啊啊
原题是这样子吧:cos(a+b)cos(a-b)=1/5,则(cosa)^2-(sinb)^2=?cos(a+b)cos(a-b)=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinas
联立两个方程r=3cosθr=1+cosθ当两个相等时,3cosθ=1+cosθ即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍S
心脏线和圆围成的区域有几部分,公共部分,图形关于X轴对称,算一半,加倍即可.在[0,π/2]之间,是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积.,再问:大神,能帮我做个图吗?我真心想不出来
sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana=sin(a)cos(π-a)/cos(a)(sina/cosa)=-sinacosa/sina=-cosa=-1/4
因为cos(A+B)cos(A-B)=(1/2)(cos2A+cos2B)=(1/2)[2(cosA)^2-1+2(cosB)^2-1]=(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/4所以cosA^2
sina+sin²a=1sina=1-sin²a=cos²a所以原式=sina+sin²a+sin^4a=1+(sin²a)²=1+(1-s
sina=1-sin²a=cos²acos²a+cos^4a=cos²a+sin²a=1