求曲面z=1-4x²-y²与xOy面所围成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 16:05:55
曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是(圆)
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+
由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x(0,1)V=∫πx²dy=2∫πx³dx=π/2
再答:那个图画得可能有点纠结,但就是那样的,开口向上的是z=x^+2y^2,开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答:这个是二重积分后面的练习题,也可以用三重积分来做再答:再答:被积函数为1的三重积分
因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配
很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!
我对楼上答案有点不同看法{2x+4y-z=0的法向量是(2,4,-1)设f=x^2+y^2-zfx=2xfy=2yfz=-12x=2;2y=4得x=1y=2}这里都没错但是z0有问题因为是曲面Z=X*
用高斯公式:P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱:x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1I=∫∫∫3x^2dxdydz(下面用柱面坐标)=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
图为表达式,以下用matlab求解,你可以手算积分!>> clear>> syms x y>> V=int(int
曲面1为锥面z²=x²+y²的上半平面曲面2为球面x²+y²+(z-1)²=1的上半平面两者相交曲线为x²+y²=1这个
貌似是根号2/2思路是对的呀分别对x,y,z偏导得x/根号(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0y/根号(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0z/根号x^2+y^2+z^2+2кz=0
ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')
如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
设切点为(x0,y0,z0)F(x,y,z)=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0
这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下:在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下(∵xy≤x≤x+y),因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,
这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下:在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下(∵xy≤x≤x+y),因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17