求曲线Y=xlnx 在点(1,0) 处的切线方程和法线方程-搜答案-搜搜考试网

11》y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+12》y-0=1*（x-1）,即：y=x-12》》y’=（xcosx-sinx）/x²切点M为（π,0）∴

y'=1*lnx+x*1/x=lnx+1x=1,y'=0+1=1即切线斜率是1x=1,y=1*0=0切点(1,0)所以是x-y-1=0

函数的导数=lnx+1求这个函数的图象在点X=1处的切线方程y=x-11、导数=lnx+12、把X=1代人lnx+1得到1,方程为y-0=1*(x-1),整理的y=

y'=lnx+1x=1,y=0,y'=1所以切线方程为y=x-1

y'=2^xln2x=1,y'=2ln2所以切线斜率是2ln2所以y-1=(2ln2)(x-0)(2ln2)x-y+1=0

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y'=lnx+1y'(e)=lne+1=2由点斜式即得切线方程：y=2(x-e)+e=2x-e

解题思路：第一问，利用导数求切线斜率；第二问，利用导数判断单调性，分离变量、构造函数，再次利用导数判断单调性确定值域。解题过程：20.已知函数f(x)=xlnx+ax2,a∈R，（1）若曲线y=f(x

1求导数f`x=lnx+1所以x=1/e时为取得极小值2设方程为y=kx+1代入y=fx=xlnxk=lnx-1/x切点处斜率相等lnx+1=lnx-1/x无解!

1)f'(x)=(x)'lnx+x(lnx)'=lnx+1f(1)=0f'(1)=1所以切线方程为y-0=1*(x-1)即y=x-1再问：还有问，看看吧再答：若对所有x＞=1，都有f（x）＞=ax-1

∵y=x-x分之一∴y′=1+x²分之1切线斜率为：k=1+1²分之1=2切线方程为：y-0=2(x-1)整理得,切线方程为：y-2x+2=0再问：哥们儿，谢谢了，书到用时方很少再

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

设函数f（x）=ae^xlnx+(bex−1)/x ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处得切线方程为y=e（x-1）+2．（Ⅰ）求a、b（Ⅱ）证明：f（x）＞1

首先求出x=1时的切线方程,对比所给方程,求出a,b,后利用e^x>x+1(x>0)即可证出具体解题步骤如上：

对曲线y=xlnx求导k=y'=lnx+1因为所求切线平行于直线y=x+2所以lnx+1=1解得x=1当x=1时曲线y=0所以切线方程为y=(x-1)+0即x-y-1=0

对y求导可得y~=lnx+1,在x=1时,y~=ln1+1＝1．而x=1时,y＝0．所以切线方程为y-0=1(x-1),化简即得y=x-1.

1)f'(x)=lnx+1+2axf'(1)=1+2af(1)=a在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a,解得;a=-12)在(0

y′=1+lnx，令x=e解得在点（e，e）处的切线的斜率为2∵切线与直线x+ay=1垂直∴2×（-1a）=-1，解得a=2故选A．

点（1,0）在曲线上y'=1+1/x²在x=1时导数为2所以切线是y=2（x-1）即y=2x-2

切线方程和微分的太简单了,我就说下心形曲线的面积吧r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称,所以只需求(0,PI)内的面积即可S = ∫r²dθ =&n