求方程z^3 8=0的根

令z为实数,分离方程实部虚部,都为0即可算得z²-(a+i)z-(i+2)=01实部z²-az-2=02虚部-z-1=0实数解z=-1,代入11+a-2=0,a=1

由x+3y-5z=0得x=5z-3y代入2x-y-3z=0中,得10z-6y-y-3z=07z=7y∴y=z代入x=5z-3y中得x=5y-3y=2y∴x=2y于是x∶y∶z=2y∶y∶y=2∶1∶1

z与z的共轭复数是x^2-x+2=0或x^2-2x+1=0的两根x=1/2±(√7/2)*i或x1=x2=1a=1/2,b=±√7/2或a=1,b=0

(1)z-10＝(3z-10)i→(1-3i)z＝10-10i→z＝10(1-i)/(1-3i)→z＝4+2i.(2)对于方程x²-ix-z＝0,△＝(-i)²+4z＝4z-1是复

对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)

两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）

对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz

你好：两边同时对x求偏导数（z-x（偏z/偏x））/z2=1/z（偏z/偏x）所以偏z/偏x=z/(x+z)

dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy由x²-z²+ln(y/z)=0求出бz/бx、бz/бy1、两边对x求偏导2x-2z(бz/бx)+(z/y){[0-y(бz/бx)

方程x^2－z^2+lny-lnz＝0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因

(z+i)=(z-i)×五次根号1实际上五次根号1有五个……平分单位圆五次,用三角形式好写分别是cos2kPi/5+isin2kPi/5,k属于整数分别取1~5；然后分别代入移项化简求出Z

设复数Z=x+yi|z-2|=|z-2i|两边平方得：Z²-4Z+4=Z²-4Zi-4-4Z+4Zi=-8把Z=x+yi代入得：-4x-4yi+4xi-4y=-8-4x-4y+8+

因为已知方程x-3y-3z=0,所以2x-6y-6z=0,所以2x+3y=0x:y=3:-2又3y=-2x,所以6x=6z所以x:y:z=3:-2:3

设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏

由题设知,x∈R,x≠0.且x^2-zx+4+3i=0.===>z=[x+(4/x)]+(3/x)i.===>18=|z|^2=[x+(4/x)]^2+(3/x)^2.===>x^2=5.===>z=

这是连环未知数的题目解方程1/2x=-2可得,x=-4,则y的方程的解是y=-6,代入可求得a=-15再代入z的方程,解得z=-225

[1]方程x²-2x+2=0(x-1)²=-1x=1±i∴z=1±i又z/(1+i)是纯虚数∴z/(1+i)=ai(a∈R,a≠0)∴z=-a+ai=-a(1-i)对比可知-a=-

设Z=a+biz'=a-bi所以上面的=式为a^2+b^2+(z+z')i=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=1-i所以a+a=-1所以a=-0.5a^2+b^2=1所以1/4+b^2=1得

相当于到两个定点（0,1）与（0,-1）的距离为定值8的轨迹.显然这是一个椭圆.长轴在Y轴上.中心在原点2a=8,a=4c=1b^2=a^2-c^2=15因此轨迹方程为：y^2/16+x^2/15=1