f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立,求实数k的取值范围

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f（x）=kx2+2kx+1=k（x+1）2-k+1（1）当k＞0时，二次函数图象开口向上，当x=2时，f（x）有最大值，f（2）=8k+1=4∴k=38；（2）当k＜0时，二次函数图象开口向下，当x

1.-8/92.-3/73.a

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,推出f(2)=f(1)*f(1)=2^2f(3)=2^3,.,f(n)=2^nf(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(20

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

由题设知k≠0且f'（x）=3kx（x-2）…（1分）0＜x＜2时，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2时，x（x-2）＞0；x=0和x=2时，f'（x）=0．由题设知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+

要使函数f（x）的定义域为R，kx2+kx+1≠0，若k=0，则等价为1≠0，此时不等式成立，所以k=0．若k≠0，则△＜0，即k2-4k＜0，解得0＜k＜4．综上0≤k＜4．故选B．

由题可得原函数的对称轴为直线X=1即-2/2k=1(k不能为0）所以可得k=-1原式即为f(x)=-x^2+2x+3顶点为（14）

由题意得：x≤0时，f（x）=xx−1-kx2，令g（x）=xx−1=1+1x−1，h（x）=kx2，当x＞0时，f（x）=lnx，函数f（x）过（1，0）点，有一个零点，∴只需g（x）和h（x）有一

f(x)=sin60°X=根号3/2*xf(1)+f(2)+f(3)+.f(2010)=根号3/2*1+根号3/2*2+根号3/2*3+.+根号3/2*2010=根号3/2*(1+2+3+.+2010

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

可以用换元法证明f(-x+1)=-f(x+1)可以得出f(-x)=-f(x+2)令-y=-x+1,那么x=y+1,故x+1=y+2,所以f(-y)=-f(y+2),以x带替y那么f(-x)=-f(x+

已知f(x)=2kx-8/kx2+2kx+1的定义域是R,求实数K的取值范围要是函数有意义,必须分母不等于零.即kx2+2kx+1≠0当k=0时,1≠0符合题意.当k≠0时,Δ

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

令x=1,得f3=1/5,x=3,f5=5,可以画出图像,你可以当成y=Asin（ax+b）来然后再求问题

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

1．设一次函数f(x)=kx+b,(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,∴k²=2且b(k+1)

因为f(x)=kx2+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9对称轴x=-2k/2k=-1当k0,当x=2取最大值,f(2)=4k+4k+1=9k=1所以k=1或-8

定义域为R的意思是分母恒不为0那么由此可知判别式