求函数z=xy(6-x-y)的极值-搜答案-搜搜考试网

我来试试吧...z=e^xy*cos(x+y)Z'x=ye^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)Z'y=xe^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)故dZ=[ye^xycos(x+y

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

你写得不太对吧?x=1,y=0,x+y=6所围区域不是封闭的,不是有界的.是否还要加上x=0这条线啊?再问：对的啊,就是这样的,封闭的啊,不需要加,已经有x=1这条线了再答：不好意思，我想错了。先求内

z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

这似乎是大学高数,解法如下求,函数分别对x,y求偏导数,得z'x=2y-6x,z'y=2x-6y（这里x,y是下标）,令z'x=0,z'y=0,即有2y-6x=0,2x-6y=0；解这个不等式组,得x

x+y=1.===>y=1-x.===>z=xy=x(1-x)=-x^2+x.===>z=-x^2+x=-[x-(1/2)]^2+(1/4).===>当x=y=1/2时,zmax=1/4.

x+y=1=>y=1-xz=xy=x(1-x)=x-x^2对x求导z'=1-2x令z'=0=>1-2x=0=>x=0.5所以,x=y=0.5时z有是大值0.25再问：嗯。thankyou

z=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4,z最大为1/4也可以用求导的方法：对z=-x^2+x求导并令其等于0得：-2x+1=0,x=1/2时,z去极大值并是最大值1/4

(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)=(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²-2z(x+y)=(x+y)&

两边即对数得：lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]z'y/z=xln(lnu)+2

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/

因为(a+b+c)/3>=开三次方(a*b*c);所以:xy(a-x-y)

换元.可设x=a+b,y=a-b.则z=2(a²+b²)-(a²-b²)-2(a+b)+(a-b)=a²-a+3b²-3b=[a-(1/2)

=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10极大值为10.此时x=y=0不存在极小值

对x偏导数=3x^2-3y对y偏导数=3y^2-3x

dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy