求函数y=根号xlnx最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 01:29:03
x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1在(0,正无穷)上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex>1时,f(x)单调增;当ex<1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
函数的定义域为(0,+∞)求导函数,可得f′(x)=1+lnx令f′(x)=1+lnx=0,可得x=1e∴0<x<1e时,f′(x)<0,x>1e时,f′(x)>0∴x=1e时,函数取得极小值,也是函
用你知道的说,就是y=lnx=lgx/lge.其中e为自然对数的底,约等于2.73.由上式,lnx与lgx单调性相同,在定义域(0,+∞)同为单调递增,而x在(0,+∞)上单调且不变号,则不影响lnx
这是复合函数求导Fx'=1Flnx'=1/x所以y'=lnX+1/X
(1)f(x)导数为lnx+1,由它大于0得增区间为x>1/e;小于0得减区间为0ln[(1/e)^(1/e)];又因为lnx为增,故b^b>=(1/e)^(1/e),得证.
f'(x)=lnx+x(1/x)=lnx+1令f'(x)=0lnx+1=0x=1/ex0,函数单调递增.(1)0
显然y>=0所以两边平方y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3=4+2√(-x^2-2x+3)=4+2√[-(x+1)^2+4]由定义域1-x>=0,x+3>=0所以-3
x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1在(0,正无穷)上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
(1)对函数f(x)=xlnx求导得:f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所以a
由2x^2-3x+4>=0得x∈R,由x^2-2x>=0得x=2,因此函数定义域为(-∞,0]U[2,+∞),1、在区间(-∞,0]上,由于2x^2-3x+4=2(x-3/4)^2+23/8,开口向上
导函数就是y=lnx再问:请问过程可以发吗?再答:f(x)=xlnx-xf'(x)=1*lnx+x/x-1=lnx+1-1=lnx
F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0
(xe^x)'=e^x+xe^x(xe^x)''=2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是ke^x+xe^x则k+1阶导数就是ke^x+e^x+xe^x=(k+1)e^x+xe^x综
y=xlnxx>0y'=lnx+x·1/x=lnx+1y''=1/x恒>0所以只有凹区间,为(0,+∞)
(2^x)(ln2)*lnx+(2^x)(1/x)再问:答案上没有ln2再答:不可能啊,公式是(uv)'=u'v+uv'啊,题目是不是y=2^(xlnx)这样啊
导数f’(x)=lnx+1,显然当x