求不定积分∫sin2x √1--搜答案-搜搜考试网

∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²

∫1/(1+sin2x)dx=∫1/(1+2sinxcosx)dx=∫1/[cos²x(sec²x+2tanx)]dx=∫1/(tan²x+2tanx+1)d(tanx)

∫（sin2x+cos3x)dx=积分:sin2xdx+积分:cos3xdx=1/2积分:sin2xd(2x)+1/3*积分:cos3xd(3x)=-1/2*cos2x+1/3*sin3x+C(C是常

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

sin²2x=(1-cos4x)/2原式=∫1/2dx-1/2*∫cos4xdx=x/2-1/8*∫cos4xd4x=x/2-(1/8)sin4x+C

J=∫√(1+sin2x)dx=(1/2)∫√(1+sint)dt,t=2xLety=1+sintthendy=costdt=√y√(2-y)dtJ=∫√y*1/[√y√(2-y)]dy=∫1/√(2

1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2所以：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx=∫(sinx+cosx

1/（1-sin2x）分子分母同乘1+sin2x得出1+sin2x/cos平方2x=1/cos平方2x+sin2x/cos平方2x就将不定积分∫1/（1-sin2x）dx化成了两个不定积分不定积分1/

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫(sin2x/cosx)dx=∫(2sinxcosx/cosx)dx=∫2sinxdx=-2cosx+C

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2∫[√（1-sin2x)]dx=∫|sinx-cosx|dx后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

∫[sin2x-e^(x/3)]dx=∫sin2xdx-∫e^(x/3)dx=1/2∫sin2xd2x-3∫e^(x/3)d(x/3)=-1/2cos2x-3e^(x/3)+c

∫2sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2/3cos³x+c

sin2xdx/(1+sinx^4)=d((sinx)^2)/(1+((sinx)^2)^2)=arctan((sinx)^2)+C

∫√(1-sin2x)dx=∫Isinx-cosxIdx=Isinx+cosxI+C

求不定积分的方法换元法换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题：求这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们

你的题目描述的不是很清楚,被积函数是sin²(x/2)还是(sin²x)/2dx?(1)∫sin²(x/2)dx=∫(1-cosx)/2dx=∫1/2dx-1/2*∫co

原式=∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx=-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx=-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x=-ln(1+(cosx)^2)+C再问：可