求不定积分∫(1-x)^2 根号下xdx-搜答案-搜搜考试网

令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²

=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C

S（1／x根号x^2-1)dx=S（1／x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C

如图

∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C

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设x=tant=>dx=d(tant)=sec²tdt∴∫(1/√(1+x^2))dx=∫(1/sect)sec²tdt=∫sectdt=∫cost/(cost)^2dt＝∫1/(

分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a

原式=∫x^(1/2)*(x^2-5)dx=∫[x^(5/2)-5x^(1/2)]dx=2/7*x^(7/2)-10/3*x^(3/2)+C

∫(1-x^2)/x^(3/2)dx=∫[x^(-3/2)-x^(1/2)]dx=-2x^(1/2)-(2/3)x^(3/2)+c

解∫x√(4x²-1)dx=1/8∫√(4x²-1)d(4x²-1)=1/8∫√udu=1/8×(2/3)×u^(3/2)+C=1/12(4x²-1)^(3/2

☆⌒_⌒☆答案在这里,很简单而已.

∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)

∫√(x²-9)/xdx=√(x²-9)-3arcsec(x/3)+C

∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C