求z=xy²在x² y²=1的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:16:50
(x+y+z)^2=25x^2+y^2+z^2+2*(x+y+z)=25z^2=23-(x^2+Y^2)0
(x+y+z)²=1,x²+2xy+y²+2(x+y)z+z²=1,x²+y²+z²+2(x+y)z+2xy=1xy+yz+xz=
x-3=y-2x-y=1y-2=z-1y-z=1x-3=z-1z-x=-2x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=x+y-2zx-3=z-1y-2=z-12
(太麻烦拉,给点分啊!)设v=x*x-y*y,u=exp{xy}那么dv/dx=2x(这里应该用偏导符号,代替一下),dv/dy=2y,du/dx=y*exp{xy},du/dy=x*exp{xy}那
设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+
xyz=1所以z=1/xyxz=1/yyz=1/xx/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)=x/(xy+x+1)+y/(1/x+y+1)+(1/xy)/(1/y+1/xy+1)
首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy
z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2
y=-12;一共是三个方程,因为xy/(x+y)=3推出(x+y)/(xy)=1/3-------方程1;同理:(y+z)/(yz)=1/2-------方程2;(x+z)/(xz)=1-------
x+y=1=>y=1-xz=xy=x(1-x)=x-x^2对x求导z'=1-2x令z'=0=>1-2x=0=>x=0.5所以,x=y=0.5时z有是大值0.25再问:嗯。thankyou
z=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4,z最大为1/4也可以用求导的方法:对z=-x^2+x求导并令其等于0得:-2x+1=0,x=1/2时,z去极大值并是最大值1/4
(x+y+z)²=1²x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=1x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=1x&sup
∵x+y=z-1,xy=z²-7z+14.由韦达定理可知,x,y是关于a的一元二次方程a²-(z-1)a+(z²-7z+14)=0的两个实数根.故△=(z-1)²
(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)=(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²-2z(x+y)=(x+y)&
确定z=(1+xy)^(x+y)!后面有个阶乘符号吗?阶乘不是连续函数,是不可导的如果忽略阶乘符号z=(1+xy)^(x+y)lnz=(x+y)*ln|1+xy|(∂z/∂x)
1.z=3y/2把:z=3y/2代入x+y+z=3y得:x+y+3y/2=3y整理后得:x=y/2所以:x/(x+y+z)=(y/2)/(y/2+y+3y/2)=1/62.因为1/x-1/y=3,则1
1/Y+1/X=1(1)1/Z+1/Y=2(2)1/X+1/Z=3(3)(1)+(2)+(3):1/X+1/Y+1/Z=3(4)(4)-(1):1/Z=2Z=1/2(4)-(2):1/X=1X=1题目
(X+Y+Z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=a^2=x^2+y^2+z^2+2b所以x^2+y^2+z^2=a^2-2
因为x+y=8,所以x=8-y所以y(8-y)+z平方+16=0又因为z平方=-16-xy,所以y(8-y)-16-xy=0即8y-y平方-16-xy=0,所以(y-4)平方+xy=0所以z平方=(y
|x-3|+|y+z|+|2z+1|=0则|x-3|=0x=3|y+z|=0y=-z=1/2|2z+1|=0z=-1/2xy-yz=3x1/2-1/2x(-1/2)=7/4