求e=1 1 1! 1 2! 1 3! - 1 N! 的近似值vb

∫(0,1)(e^x+e^-x)dx等于e^x－e^-x｜(0,1)答案为e-1/e

原积分=∫e^x/(e^2x-1)dx=∫1/(e^2x-1)d(e^x)=0.5*∫1/(e^x-1)-1/(e^x+1)d(e^x)=0.5*(ln|e^x-1|-ln|e^x+1|)+C=0.5

特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"

y=(e＾x+1)/(e＾x)=1+e＾(-x)＞1e＾(-x)=y-1-x=ln(y-1)x=-ln(y-1)=ln(x-1)^(-1)∴反函数：y=ln(x-1)^(-1)(x＞1)

dy/dx=e^（2x+y)即dy/dx=e^（2x)*e^y分离变量得e^(-y)dy=e^(2x)dx两边积分得到-e^(-y)=1/2e^(2x)+C1移项便得结论

1、(e^-x-1)/(e^-x+1)=(1-e^x)/(1+e^x)等式左边分子分母同乘以e^x即可得到右式2、lnx的值域为全体实数,乘了-(1/2)依然是全体实数,所以e^-(1/2)lnx的值

e^(x+e^x)dx=e^e^x+c

用二分法.设f(x)=0.8(e^x)-x-1易知f(0)0,所以f(x)=0的解x在（0,1）,观察到f（0.5）

是给f（x）求导吧?给塔求导相当于给符合函数-e^-x求导把-1提出来,e^-x求导=（e^-x）*（-x）'=-e^-x以为前边提出以-1所以就是e^-x再问：看不懂你写的再答：你会求f(f(x))

∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫d(e^x+1)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+C再问：那个d是在前面的啊？再答：∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫e^xdx/(1+e^x)=∫de^x/

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

y=1-1/(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))*(2e^x+1/2*((e^2x+4e^x+1))^(-1/2)*(2e^(2x)+4e^x)))再问：这我也知道就是不知道怎么化简再答：可

就是原函数的值域

反函数的定义域就是原函数的值域.y=(e^x-1)/(e^x+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1).（1）从上式观察,2/(e^x+1)不等于0,所以y不等于1.e^x＞0

f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx

（1）定义域e^x-1≠0∴x≠1∴曲线y=e^x/(e^x-1)的垂直渐近线是x=0（2）y=e^x/(e^x-1)=(e^x-1+1)/(e^x-1)=1+1/(e^x-1)x∈(0,+∞)时,函

令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=（

f’(x)=4x3-4/x由复合函数易知此函数为增函数易知f’(-1)=0所以在-e

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0(e^y-1)de^x+(e^x+1)de^y=0de^x/(e^x+1)+de^y/(e^y-1)=0dln(e^x+1)+dln(