e^sin2x-e^2sinx x^3

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

∫(e^sinx)*sin2xdx(由倍角公式：sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosxdx(cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinxd(sinx

怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[

是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[

∫e^(-sinx)sin(2x)dx/[sin(π/4-x/2)]^4=∫e^(-sinx)sin(2x)dx/[sin²(π/4-x/2)]²=∫e^(-sinx)2sinx*

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道

∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx

提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1

（1）y'=e^x(sinx-cosx)+e^x(cosx+sinx)=2e^xsinx（2）y'=4(1+sin2x)³(1+sin2x)'=8cos2x(1+sin2x)³希望

答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案.这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在

f(x)=th(sinx)所以f(-x)=th(-sinx)=-th(sinx)=-f(x)所以f(x)是奇函数

∫e^2xsinxdx=1/2·∫e^2xsinxd2x=1/2·e^2xsinx-1/2·∫e^2xcosxdx=1/2·e^2xsinx-1/4·e^2xcosx-1/4·∫e^2xsinxdx5

sin²x=(1/2)(1-cos2x)∫e^xsin²xdx=(1/2)∫e^x(1-cos2x)dx=(1/2)∫e^xdx-(1/2)∫e^xcos2xdx=(1/2)e^x

dy/dx=e^x/x^2-2e^x/x^3+2cos2x

有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^

lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)

f'(sin2x)=cos2x*f'(2x)=2cos2xf'(cos2x)=-2sin2x.f'(cos2x^2)=-sin2x^2*f'(2x^2)=-4x*sin2x^2f'(e^(-x))=f