比较(N 根号6)3

根号2+根号6为正数根号3+根号5也为正数可用平方来比较,平方大的原数大各自求平方根号2+根号6平方为8+根号48根号3+根号5平方为8+根号60所以根号3+根号5大于根号2+根号6

这个没公式吧

比较根号15-根号14与根号14-根号13的大小可以比较1/（根号15-根号14）与1/(根号14-根号13)的大小1/（根号15-根号14）=根号15+根号141/(根号14-根号13)=根号14+

用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号(N+1

√5^3√10再问：不是蒙的再答：呵呵，怎么可能呢。√5<√6这个应该好理解。（^3√10）^6=10^2=100（√5）^6=5^3=125100

f(n)=n^3-3n^2-2n+6-(2n-1)=n^3-3n^2-4n+7n=2或3f(n)>0其它正整数nf(n)>0原因f(1)=1>0f（2）=f(3)=-50n>4时f(n)=n(n+1)

根号3-根号2>根号6-根号5因为3+5+2*根号15>6+2+2*根号12即（根号3+根号5)^2>(根号6+根号2)^2根号3+根号5>根号6+根号2所以根号3-根号2>根号6-根号5

2

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

根号3+根号5的平方等于8+2倍的根号15根号2+根号6的平方等于8+2倍的根号12所以根号3+根号5的平方-根号2+根号6的平方等于2倍的根号15-2倍的根号12也就大于0所以根号3-根号2大于根号

比较根3-根2与根6-根5的大小也就是比较两者的差是否大于零或小于零或等于零即比较根3+根5与根2+根6的差是否大于/小于零根3+根5的平方=8+2*根15根2+根6的平方=8+2*根12易知根3+根

像你说的用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)

因为n是自然数即n>0且1/（根号n+1）-（根号n）0所以1/（根号n+1）-（根号n）

首先比较根号下面的数值,如果可以比较直接地比较的话,就直接判断.比如（根号7+根号3)大于(根号6+根号2）这种的.如果不能直接判断的,可以根据平方差公式（a-b)（a+b)=a^2-b^2,把有根号

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

因为(√7-√3)(√7+√3)=7-3=4(√6-√2)(√6+√2)=6-2=4所以(√7-√3)(√7+√3)=(√6-√2)(√6+√2)而√7+√3﹥√6+√2所以√7-√3＜√6-√2

两边平方﹙2√15﹚＝60﹙3√6﹚＝54∴2√15＞3√6

根号（n+1）-根号n分子分母同乘根号（n+1）+根号n变成1/根号（n+1）+根号n根号n-根号（n-1）分子分母同乘根号n+根号（n-1）变成1/根号n+根号（n-1）因为根号（n+1）+根号n大