椭圆与直线相交弦长-搜答案-搜搜考试网

已知C是AB为直径的半圆的一点,CH垂直AB于H.直线AC与过B点的切线相交于D联立两式得α=60°或120°当为60°时,r为2根号3,当其为120°时,

d=[根号下（1+1/k^2)][根号下（y1+y2)^2-4y1y2]前面的根号下是1+1/k^2,而不是1+k^2.

首先,x²/4+y²/4=1是圆,不是椭圆,这个比椭圆要好证些.证：由题意,得m²/4+n²/4=1,即m²+n²=4直线mx+ny=1到圆

设P(x1,y1),Q(x2,y2),列出AP与AQ的直线方程,求出它们与准线的交点M,N,只要证明MF向量点乘NF向量等于零就行了.而P,Q,F在一直线上,（x1-x2）\(y1-y2)=(x1-c

问题呢?

（1）由题意c＝2b2a＝1a2＝b2+c2，解得a＝2b＝2，∴所求椭圆方程为x24+y22＝1． …（4分）（2）直线l：y=kx+m（km≠0）与椭圆联立，消去

解题思路：利用直线与圆的位置关系解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

/>3x²+4y²=12即x²/4+y²/3=1∴a²=4,b²=3∴c²=1即右焦点为（1,0）∴L的方程是y=x-1代入椭圆方

设弦的端点分别为A（m,m－1/2）、B（n,n－1/2）.联立：y＝x－1/2、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：x^2＋4（x－1/2）^2＝4,∴x^2＋4x^2－4x＋1＝4,∴5x^2－4x

比较好理解的是将两个方程联立,消去y,可以得到：13x²+36x=0弦长用两点间的距离公式：L=ㄏ(X1-X2)²+(Y1-Y2)²设两交点为（X1,Y1),(X2,Y2

求交点先,然后不是有个关于2个坐标的公式?就可以算出来了再问：这个方法我知道，这样算的话计算量有点大，有没有其他技巧再答：特殊情况有特殊解法，这个计算量好像不大

直线y=kx+b椭圆：x²/a²+y²/b²=1弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB]其中A,B是直线和椭圆的交点xA和xB是

应该把直线写成y=kx+m,a也不是我们习惯中的a

设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

椭圆(直线与椭圆)

解题思路：由方程组有解则方程的判别式大于等于0来求相交条件第二问取两点可得直线方程解题过程：由方程组有解则方程的判别式大于等于0来求相交条件第二问取两点可得直线方程最终答案：略

D,|AF1|+|AF2|=2a(1)BF1|+|BF2|=2a(2)而|AF2|+|BF2|=|AB|(1)+(2)得|AB|+|AF1|+|BF1|=4a=20

y=x^2/2+y^2······①y=x+1/2············②将①带入②消去y得6x^2+4x-3=0······③③中,用a表示x^2前系数为6,b表示x前系数为4,c表示常数项为-3

用参数方程可以做设直线的参数方程为,直线恒过定点（0,m)则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t代入椭圆方程得5t^2/8+√2mt+m^2-1=0则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^

解题思路：利用待定系数法求椭圆的标准方程，利用弦长公式解方程即可。解题过程：