椭圆: 与直线 相交于A B两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为二分之根号二

设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0设A、B的横坐标分别为x1、x2，则x1+x22=-18k(1

点差法设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程：4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36做差4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0x1+x2=2y1+

设A(x1,y1)B(x2,y2)联立y=kx+m,x²/4+y²/3=1整理得:(3+4k²)x²+8mkx+4m²-12=0Δ=64m²

用点差法.该方法也适用于直线与其它二次曲线的情形.设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,把A、B坐标代入椭圆方程,可得两个等式,作差,分解,就会出来x2-x1、y2-y1、x1+x2、y

直线x+y-1=0y=1-x代入x²/a²+y²/b²=1b²x²+a²(1-x)²=a²b²b&s

我还是发图吧再答：

/>1.设过M的直线为：y=k(x-1)+1,A(x1,y1)B(x2,y2)M为AB中点,则有x1+x2=2,y1+y2=2AB在椭圆上有：x1^2/4+y1^2/3=1(1)x2^2/4+y2^2

1.直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值y=x+m代入椭圆x²+4y²=4整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定

把直线y=x+m带入椭圆x²/4+y²=15x²+8mx+4m²-4=0(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=-(16/25)m&

设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0),则依题意有A、B两点既在椭圆上,又在直线上;在椭圆上：x1^2+y1^2/2=1(1)x2^2+y2^2/2=1(2)由（1）-（2）得:-2(x1

椭圆x^2/4+Y2=1的右焦点F2为（√3,0）,F1坐标为（-√3,0）；依题意,直线的方程应为：y=（x-√3）,代入椭圆方程得：x^2/4+（x-√3）2=1,5x^2-8√3x+8=0,则方

设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36相减4(x1-x2)(x1+x2)+9(y1-y2)(y1+y2)=0（1）m(1.1)x1+x2

a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��／a��=(m-1)／m=3／4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��／4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��／4=1消y整理得（k��+40)

他轻轻地摇动那窗扉,扩展,直到变为巨大,唉,爱在破碎的心中也许不会死去,在波浪滔滔、无底的黑夜之上,浓重的影子不,这些影子会被留在孙女永远的你哈哈

涉及弦中点问题,用设而不求的方法先设A(x1,y1)B(x2,y2)M(1,1)M是AB的中点那么x1+x2=2y1+y2=2①x1²/8+y1²/4=1x2²/8+y2

可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得：（9k^2+4）x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以｜AB|＝√（1+k^2)[（

因为直线过点M,设直线为y-1=k(x-1)与椭圆相交,则把直线与椭圆连立成方程组,约掉y则：（3+4k^2）X^2-8k^2X+8kX+4k^2-8k-8=0则:x1+x2=(8k^2-8k)/(3

这个有两个知识点,一个是韦达定理,还有就是中点坐标公式,根据韦达定理得：x1+x2=-18k(1-k)/(9k²+4)=2,又根据中点坐标公式,中点的横坐标等于x1+x2/2,故,x1+x2

用参数方程可以做设直线的参数方程为,直线恒过定点（0,m)则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t代入椭圆方程得5t^2/8+√2mt+m^2-1=0则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^

解题思路：设A(x1,y1)B(x2,y2)联立y=kx+m,x²/4+y²/3=1整理得:(3+4k²)x²+8mkx+4m²-12=0Δ=64m²k²-4(4k²+3)(4m²-12)>0解得:m