根号下x平方-a平方的积分-搜答案-搜搜考试网

令x=asecm则分子=atanmdx=a*secmtanmdmsecm=x/acosm=a/x所以m=arccos(a/x)(tanm)^2=x^2/a^2-1=(x^2-a^2)/a^2所以tan

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²

是这个积分么?

∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

图片解答已经传上,请稍等.暂时情别追问,一追问就得重传.图片显示后,可以尽情追问.

令x=3sect,则dx=3sect*tantdt于是∫√(x²-9)/xdx=∫(3tant*3*tant*sect)/3sectdt=∫3tan²tdt=∫(3tan²

再问：非常感谢您的指点。

令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~

令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∫［（1＋x^2）/√（1－x^2）］dx＝∫｛［1＋（sinu）^2］/√［1－（sinu）^2］｝cosudu＝∫［1＋（sinu）^2

就设x=atant,a²+x²=a²sec²tdx=asec²tdt根号(a²+x²)dx=a²sec³tdt

这个有公式的.具体发图上来..

原方程移项得：根号2*x²-3ax+根号2*a²=0因式分解得：(根号2*x-a)(x-根号2*a)=0解得：x=2分之(根号2)a或x=根号2*a

x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分（x/a)^2/根号（1-（x/a)^2)dx设x/a=sint则x=asintdx=acostdt原=积分(sint)^2/cost*acostdt=

替换x=sect,tant=根号(sec^2t-1)=根号(x^2-1)dx=secttant积分=积分sect*根号(sec^2t-1)secttantdt=积分sect*根号(tan^2t)sec