根下3x^2-2的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:32:35
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积
因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin
令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
∫根号(1+1/x^2)dx=∫根号(x^2+1)/xdx令t=根号(x^2+1)x=根号(t^2-1)dx=t/根号(t^2-1)dt=∫t/根号(t^2-1)*t/根号(t^2-1)dt=∫t^2
此定积分的几何意义就是上半圆周y=√(9-x^2)与x轴围成的半圆的面积,所以结果是1/2×π×3^3=9π/2
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问:=∫(x+1+1)dx/√(x+
令x=2/u,则:u=2/x,dx=-(2/u^2)du.∴(4+x^2)^(3/2)=(4+4/u^2)^(3/2)=8(1+u^2)√(1+u^2)/u^3,∴∫[(4+x^2)^(3/2)]dx
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
原式=∫(-1,0)(-x)dx+∫(0,2)xdx=-x²/2(-1,0)+x²/2(0,2)=(0+1/2)+(2-0)=5/2再问:请问-x²/2是哪里来的,求解,
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
原式=(-2)[积分(下0上1)e^(-2x)dx]*[积分(上1-x下0)e^(-2y)d(-2y)]=(-2)[积分(下0上1)e^(-2x)dx]*[e^(-2y)|{下0,上1-x}]=(-2
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
以t=(2-3x)^(1/3)代换,则dx=-t²dt;∫dx/(2-3x)^(1/3)=∫-t²dt/t=(-1/2)t²+C=(-1/2)(2-3x)^(2/3)+C
∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以