极坐标,与圆p=4正弦相切直线方程

因由直线与圆相切知：点P到定直线与到定点的距离相等,结合抛物线的定义即可知点P的轨迹从而求出方程C的方程.根据抛物线的定义,可得动圆圆心P的轨迹C的方程为x²=y

点P到圆心的距离=√（4+9）=√13,圆心坐标（0,0）设相切于点A（X1,Y1）AP^2=(X1-2)^2+(Y1-3)^2OA=半径=2AP^2+OA^2=OP^2(X1-2)^2+(Y1-3)

向右平移（4-2√2）个单位.设平移后的圆心为A切点为B直线与X轴交点为C与Y轴交点为D则OC=OD=4AB=2且AB垂直于CD故BC=2可知AC=2√2则OA=4-2√2

当斜率不存在时x=-1与圆相切满足题意当斜率存在时设所求直线方程为y=k(x+1)+6即kx-y+k+6=0圆心到切线的距离为半径r=|-3k-2+k+6|/√(k²+1)=2解得k=-3/

圆为切于极轴,圆心在（2,pai/2),半径2pcosθ=0,符合题意另外一条是psinθ=0,重合于极轴

1、x²=4y2、根据x1x2=-8,求的过定点（0,2）,设直线y=kx+b,则1/|PA|+1/|PB|=（4k²+6）/（4k²+9）∈[2/3,1)

解由题设可知圆心(1,0)到直线3x+4y+a=0的距离就等于该圆的半径1∴|3+a|/5=1∴解得:a=2或a=-8

（1）抛物线导数为y'=x/2在点P(2,1)处的切线斜率为y'(2)=1∴切线方程为y=1*(x-2)+1=x-1与x轴的交点为A(1,0),已知B(2,0)设点M坐标为M(x,y)

当Y=0时,X=-3,即A点（-3,0）当Y=1时,X=√3-3=-1.268,即相切时P点(-1.268,0),∴横坐标为整数的点P有3个:(-2,0),(-3,0),(-4,0).

y=(x-2)²-2对称轴是X=2你画个抛物线的图,顶点是（2,-2）还经过（0,2）因为圆P与X轴相切所以Y=3求X=2+厂5或者2-厂5厂就是开方,打不出来

（I）由x2=4y得y＝14x2，∴y′＝12x．∴直线l的斜率为y'|x=2=1，故l的方程为y=x-1，∴点A的坐标为（1，0）．设M（x，y），则AB=（1，0），BM＝(x−2，y)，AM＝(

把不带系数的两者写作三角函数psina、pcosa(原题中p=8)注：两者平方和必为正数,否则定义域为空根号（x-8）=psina=8sina;根号（8-x）=8cosa;以下略8、m>1,a&

直线l的斜率:-1过P(3,-2)垂直l的直线的斜率:1设它的方程为:y=x+b将P(3,-2)代入,得:y=x-5-------(1)而:y=-4x-----(2)解(1),(2),得:圆心坐标:(

ρ^2=2ρsinAx^2+y^2=2yx^2+(y-1)^2=1过点切线为y=2极坐标方程为ρsinΘ=2根据圆C的直角坐标可知圆心为(0,-1)因为圆C与X轴相切所以OA的圆心角为120度∠COA

由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距

解题思路：详见解答解题过程：详见附件最终答案：略

待定系数法用点斜式设出直线方程,利用圆心到直线的距离=半径,得到方程,求出斜率,代入方程即可注意点（1）P在圆上,有一个解（2）P在圆外,有两个解,如果解方程求出两解,即所求直线斜率,如果求出一解,则

设切点坐标为（a，1a+1），由切线过（0，0），得到切线的斜率k=1a(a+1)，又y=1x+1，∴y′=-1(x+1)2把x=a代入得：斜率k=-1(a+1)2，∴1a(a+1)=-1(a+1)2

圆心在x=0,y=2相切的一条直线方程y=0圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关.1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即（R,0）,也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即（R,0）点

设圆心是O,所以OP垂直切线x+y-1=0斜率是-1,所以OP斜率是1设OP所在直线方程为:y=x+b将P(3,-1)代入,得:-1=3+bb=-4y=x-4圆心在直线y=-4x上则交点就是圆心所以圆