方程log2(x 4)=2x的根的情况是

log2^(4^x+4)=x+log2^[2^(x+1)-3]log2^(4^x+4)-log2^[2^(x+1)-3]=xlog2[(4^x+4)/(2^(x+1)-3)]=x(4^x+4)/(2^

有两个相等的实数根判别式等于0所以(log2^m)^2+8log2^√m=0(log2^m)^2+4*2log2^√m=0(log2^m)^2+4log2^(√m)^2=0(log2^m)^2+4lo

把等式两边函数的函数图像都画出来有两个交点所以有两个实数根注：f（x）=log2（x+4）是一个过（-3,0）（0,2）的凸函数

∵a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根∴a3×a10=1/2∵等比数列{an}∴a1×a12=a2×a11=a3×a10=……=1/2log2a1+log2a2+...+log2a12=1o

log2(4^x+1)=x+log2[2^(x+3)-6]移项log2(4^x+1)-log2[2^(x+3)-6]=xlog2[(4^x+1)/(2^x×8-6)]=x即2^x=(4^x+1)/(2

画图倒是比较直观,不画图也行,构造函数f(x)=log2(x+4)-(1/2)^x则y=log2(x+4),y=-(1/2)^x在定义域内都是增函数,∴f(x)在定义域内也是增函数,∴f(x)=0最多

|logx|=|log(2x^2)|-2=|1+2logx|-2,设y=logx,方程变为|y|+2=|1+2y|,平方得y^2+4|y|+4=4y^2+4y+1,y>=0时3y^2=3,y=1;y

2.25x=90x=40

则有log2(2^x+1)=正负根号下2所以当log2(2^x+1)=根号下2时.2^x+1=2^根号下2时则x=log2[（2^根号下2时）-1]同理为log2(2^x+1)负根号下2时x=log2

令f(x)=x^2-2-log2(x)f'=2x-1/(x*ln2)令f'=0,x=±1/√(2*ln2)≈0.85又x>0,所以函数在(0,0.85)单调递减,（0.85,＋∞）单调递增又因为f(1

采用数形结合的办法，画图：y1=log2（x+4），y2=2x的图象，画出图象就知，该方程有有一正根和一个负根，故选C．

log2(2-x)=log2(x-1)+log(2)log2(2-x)=log2[2(x-1)]2-x=2x-2x=4/3带入检验,成立所以x=4/3

log2(x+14)-log2(x+6)=3-log2(x+2)∴log2[(x+14)/(x+6)]=log2[8/(x+2)]∴(x+14)/(x+6)=8/(x+2)且(x+14)/(x+6)>

log2[9^(x-2)+7]-log2[3^(x-1)+1]=2即log2[（9x-11）/（3x-2）]=2（9x-11）/（3x-2）=4所以x=-1但又因9^(x-2)+7大于0所以x大于11

由题意可知：令t＝log(2x+1)2，则t（t+1）=2，所以t=1或-2．由log2（2x+1）=1，可知x=0；由log2（2x+1）=-2，可知无解；所以方程的解为0．故答案为：0．

log2(4^x+4)=log2(2^x)+log2[2^(x+1)-3]令2^x=a4^x=a²2^(x+1)=2alog2(a²+4)=log2(a)+log2(2a-3)lo

∵log2（x-1）=2-log2（x+1）∴log2（x-1）=log24x+1即x-1=4x+1解得x=±5（负值舍去）故答案为：5

4x＋44＝74＋x3x＝30x＝10

答：log2(x+b)=log2√(x^2-4)有解则：(x+b)=√(x^2-4)>0有解设y=√(x^2-4),x^2-y^2=4为双曲线在x轴上方的部分与x轴的交点为（2,0）和（-2,0

x1+x4=2x1+3dx2+x3=2x1+3dx2+x3=x1+x4x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,由韦达定理得x1+x4=-3/2x2+x3=-3/2