方程dy dx=cosx在(1,0)的解的最大区间为

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

再问：谢谢姐姐！

求导,y’=cosx-sinx当x=π时,切线斜率为k=-1用点斜式自己求下吧,数学问题打字麻烦.

化为：2sin(x+π/3)=1即sin(x+π/3)=1/2则x+π/3=5π/6,13π/6即x=π/2,11π/6解的和=π/2+11π/6=7π/3

y'=-sinxx=π/3,y'=-√3/2这是切线斜率由点斜式y-1/2=-√3/2(x-π/3）3√3x+6y-3-π√3=0法线垂直切线,斜率2√3/3所以是12√3x-18y-4π√3+9=0

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

y导=-sinx,带入π/3得y导=（-根号3）/2,此为斜率,y-1/2=（-根号3）/2*（x-π/3）法线斜率=2/（根号3）,y-1/2=2/（根号3）*（x-π/3）再问：切线方程后面应该是

先计算齐次方程y'/y=tgx的通解,得到lny=lncosx+c1=ln(c2cosx),得到y=ccosx;同时根据非齐次方程的一个特解y=sinx,得到总的通解为y=ccosx+sinx

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/

y=e^x(cosx+sinx)y‘=2*e^x*cosx所以当x=0时,切线斜率k=2*1*1=2而当x=0时,y=1所以切线方程为y-1=2x即y=2x+1

√2cosx+√2sinx=12sin(x+π/4)=1sin(x+π/4)=1/2,x+π/4=5π/6,x=7π/12

y=cosxy'=-sinxx=0,y'=0所以切线斜率=0所以是y-1=0

√3cosx-sinx=12((√3/2)cosx-(1/2)sinx)=12cos(x+π/6)=1cos(x+π/6)=1/2x+π/6=π/3or5π/3x=π/6or3π/24sinx+3co

Y'=-SinX+CosX,X=0时,Y'=1,切线方程为：Y-1=X

令a=sinx,b=cosx,有a^2+b^2=1方程化为：1+a+b+2ab+b^2-a^2=0上两式相加得：2b^2+a+b+2ab=0即2b(b+a)+(a+b)=0(a+b)(2b+1)=0得

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

由原式可得1/(cosx-sinx)^2=4cosx/(cosx-sinx)-2=2(sinx+cosx)/(cosx-sinx)所以1/(cosx-sinx)=2(sinx+cosx)则2(sinx

请重新确认一下题额,你现在给出的题中f(x)过点(2,1/2)吗?这明显没有吧再问：哦不好意思是（0,1/2)点再答：f(x)=(x+sinx+1)/(1+cosx)f'(x)=[(1+cosx)(1

由原方程得：3(sinx-cosx-1)=sin2x-1+1右边=2sinx·cosx-(sinx^2+cosx^2)+1=1-（sinx-cosx)^2令sinx-cosx=y则有3（y-1)=1-

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．