搜搜考试网求空间点到空间直线的垂足坐标公式和距离公式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 11:43:00
求空间点到空间直线的垂足坐标公式和距离公式
在空间直角坐标系中,过一点（x1,y1,z1）作直线垂直于空间直线（x-x0）/m=（y-y0）/n=（z-z0）/p=q,则垂足的坐标公式和距离公式是什么?空间直线用其他形式也可以.
高等数学的知识,懒得推导了,欢迎各位给出结果.
还有其他形式吗？
在空间直角坐标系中,过一点（x1,y1,z1）作直线垂直于空间直线（x-x0）/m=（y-y0）/n=（z-z0）/p=q,则垂足的坐标公式和距离公式是什么?空间直线用其他形式也可以.
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还有其他形式吗？
定义
A（x1,y1,z1）
0（x0,y0,z0）
B（m+x0,n+y0,p+z0）
有
d=√{OA^2*OB^2-[m(x1-x0)+n(y1-y0)+p(z1-z0)]^2}/√(m^2+n^2+p^2)
令[m(x1-x0)+n(y1-y0)+p(z1-z0)]/OB^2=t
有,垂足的坐标为,O'（mt+x0,nt+y0,pt+z0）
A（x1,y1,z1）
0（x0,y0,z0）
B（m+x0,n+y0,p+z0）
有
d=√{OA^2*OB^2-[m(x1-x0)+n(y1-y0)+p(z1-z0)]^2}/√(m^2+n^2+p^2)
令[m(x1-x0)+n(y1-y0)+p(z1-z0)]/OB^2=t
有,垂足的坐标为,O'（mt+x0,nt+y0,pt+z0）