数项级数3的n次方分之一收敛于多少?-搜答案-搜搜考试网

发散.∑(n=1,∞)（un+10）=∑(n=1,∞)un+∑(n=1,∞)10,后者无穷大

1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问：1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答：重要极限呐

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

你的说法是正确的,无限逼近就是级数收敛于常数S..其实你给的级数等于2的也是无限趋向于2,也就是极限是2,而不是说它就等于2.

只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/（n^2）小于1/（n-1）-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛

对(n+1)!用斯特林公式,得到级数绝对收敛

没有关系

先判断是否绝对收敛,如下：

∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1）是收敛域

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

积分判别法积分dx/(xlnx)换元,t=lnx,dt=dx/x=积分dt/t=lnt|=ln无穷-lnln2发散再问：真厉害！再请教一下，级数中lnx放在任何一个级数内是不是不影响敛散性？再答：不一

不收

显然收敛的再问：如果没加一般项趋于0，就不一定了吧再答：也一定收敛，因为括号是任意加的

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

级数1/(n^2)是收敛的而(n+3)/(n^3)=n/(n^3)+3/(n^3)=1/(n^2)+3/(n^3)把上面级数分成两项：1/(n^2)和3/(n^3),那么1/(n^2)是收敛的,而3/

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/