抛物线c:y=x2江西模拟卷二

见图

（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入y=-x2+bx+c的得0＝−1−b+c0＝−9+3b+c，解得：b＝2c＝3∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，即y=-（x-1）2+4．∴抛物线顶点E的

由已知圆的方程为x2+（y-1）2=1，抛物线x2=4y的焦点为（0，1），直线3x-4y+4=0过（0，1）点，则|AB|+|CD|=|AD|-2，因为x 2＝4y3x−4y+4＝0，有4

（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0，1），B （4，3），∴c＝1−16+4b+c＝3，解得b＝92c＝1，所以，抛物线的函数解析式为y=-x2+92x+1；（2）如图，过点B作

与抛物线f(x)=x2--4x+3的图象关于y轴对称的函数为f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3即函数y=ax2+bx+c的解析式为y=x^2+4x+3

用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3

（Ⅰ）当M的坐标为（0，-1）时，设过M点的切线方程为y=kx-1，由x2＝4yy＝kx−1，消y得x2-4kx+4=0，（1）令△=（4k）2-4×4=0，解得：k=±1，代入方程（1），解得A（2

∵抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，∴顶点的纵坐标是0，即：4ac−b24a=4×1×c−(−4)24×1=0，解得：c=4，故选C．

(1)依题意知x²+2x-3=0的两根分别为x1=﹣3、x2=1,即B(﹣3,0)、C(1,0),那么抛物线交点式为y=a(x-1)(x+3)=ax²+2ax-3a,即有b=2a,

（1）令x=0，则y=2，所以，点A的坐标为（0，2），设平移后的抛物线解析式为y=x2+bx+c，∵抛物线经过点A，∴c=2，∵抛物线经过点B，∴4+2b+2=0，∴b=-3，∴y=x2-3x+2；

由过原点可得C=0和x轴的交点为（b,0）、（0,0）或（-b,0）、（0,0）这样就可以得到b=3或-3了

①∵θ≠π2，∴直线AB的斜率一定存在，设为k，则直线AB的方程为y=k（x-2），由y＝k(x−2)y2＝8x，消去y得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，∴x1+x2=4k2+8k2，x1x2

由已知，得C点的坐标为：（0，c），A(-b-b2-4c2，0)，B(-b+b2-4c2，0)，D(-b2，-b2-4c4)．过D作DE⊥AB于点E，则2DE=AB，即2×b2-4c4=b2-4c，得

y=x2+bx+c=（x+b/2)^2+c-b^2/4(配方,这里也可以用公式直接给出顶点坐标）所以顶点坐标为（-b/2,c-b^2/4)顶点坐标为(1,-3)所以-b/2=1c-b^2/4=-3解得

（1）将点（-1，0）代入y=-x2+2x+c，得0=-1-2+c，解得：c=3．故可得抛物线解析式为：y=-x2+2x+3，将抛物线的解析式化为顶点式为y=-（x-1）2+4，故顶点D的坐标为（1，

如图所示，设A(x1，x218)，B(x2，x228)，P(x0，x208)，R（xR，2），Q（xQ，2）．联立y＝2x−2x2＝8y，化为x2-16x+16=0，∴x1+x2=16，x1x2=16

据题意得−b−2＝1−9+3b+c＝0解得b＝2c＝3∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．

∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，∴x2=x，解得：x1=1，x2=0（舍去），∴A（1，1），∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，故选：C．

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

(1)y=-x^2+bx+c把点A和C坐标代入得0=-1-b+c和4=c由此得c=4b=3所以y=-x^2+3x+4(2)y=-x^2+3x+4和y=x+1消去y得x^2-2x-3=0x1=-1x2=