bd是三角形abc的中线,点p是三角形的重心

中线交点是中线的三等分点BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE是10,同理APC是10加到一起是30.引用怎样证明三角形的重心（中线的交点）是中线的一个三等分点

BO=2DO,BC边上的中线一定过O点．证明：连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则：EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半所以：EM平行并等于DN所以：四边形EMN

证明：过F作FM∥AC,交BD于点M所以△MFE∽△DAE所以EF:EA=FM:AD,因为AD=CD所以EF:EA=MF:CD因为FM∥AC所以FM:CD=BF:BC所以EF:EA=BF:BC因为BF

连接DE、EF、FD,则DE、EF、FD均为△ABC的中位线则DE//AB,EF//BC,FD//ACDE=1/2AB,EF=1/2BC,FD=1/2AC根据中位线与中线的性质M、N、P分别在EF、F

因为D是AC的中点,DE平行于BC,所以E是AB的中点,ED=1/2BC,EB=1/2AB,因为AB=BC,所以EB=ED,所以等腰三角形啰

证明：∵BD,CE是⊿ABC的中线∴ED是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵F,G分别是OB,OC的中点∴FG是⊿OBC的中位线∴FG=½BC,FG//BC∴ED=FG

是这个图吗?证明：连接AO∵D是AC中点,G是CO中点∴DG是△AOC的中位线∴DG＝AO/2,DG∥AO∵E是AB的中点,F是BO的中点∴EF是△AOB的中位线∴EF＝AO/2,EF∥AO∴EF＝D

由题目知,EF和AC是四边形的对角线,BD三角形的中线,则画图可知,D是AC中点,又DF=DE,所以两条对角线EF,AC互相平分,平行四边形判定定理：在同一平面内,对角线互相平分的四边形是平行四边形,

解题思路：根据题意，由三角形相似的知识可求，根据对应线段成比例解题过程：

BO=2OD.　B边上的中线一定经过点O.证明：中位线定理学过吗?

1,OB=2OD连接AO∵N和D分别是AC,CO的中点∴DN∥AO同理得EM∥AO所以EM∥DN同理推出ED∥MN得四边形EMND是平行四边形所以MO=OD=OB/22经过点O延长AO交BC于H,再延

CE=1/4CB在直角三角形CDE中,角C=60度（等边三角形的内角）角DEC=90度所以角CDE=30度,所以CE=1/2CD因为BD是中线,所以CD=1/2AC所以CE=1/4AC因为AC=BC（

设等边三角形ABC的边长为2X∵等边三角形ABC∴AB＝BC＝AC＝2X,∠ABC＝∠C＝60∵BD是中线∴CD＝AD＝AC/2＝X∵DE⊥BC∴CE＝CD/2＝X/2∴BE＝BC-CE＝2X-X/2

∵BD为边AC的中线,BD=1/2AC∴AD=BD=DC又DE是△DBC中BC边上的中线∴DE⊥DC,∴△DBE全等于△DCE,为直角△而∠BAD=∠ABD,∠BAD+∠ABD=∠BDC∴得△ABD也

因为BD是中线,所以BD=1/2BC所以三角形ABD面积等于ABC面积的一半同理,三角形ABE面积也是ABC的一半所以ABE面积等与ABD面积同时减去三角形ABP所以三角形AEP面积=BDP面积

△ABC为等腰三角形（BA=BC）∵△ABC为等腰三角形,BD为中线∴BD垂直平分AC∴FA=FC∵CE∥AF∴∠FAD=∠DCE∵AD=CD∠ADF=∠CDE∴△FAD≌△ECD∴AF=CE∴四边形

因为BD是三角形ABC的中线所以DC=1/2AC所以S三角形BDC=1/2S三角形ABC因为S三角形ABC=12所以S三角形BDC=6因为CE是三角形DBC的中线所以BE=1/2BD所以S三角形BEC

BF+BE=2BD.理由；∵BD是AC的中线,∴AC=CD∵AF∥CE∴∠DAF=∠DCE∠CED=∠AFD∴△CED全等于△AFD∴ED=FD故,BF+BE=2BD.2.∵AD=CD,ED=FD∴四

连接DE,设BD与CE相交于O,则DE∥BC,且DE：BC=1：2,∴OD：OB=OE：OC=1：2∴OD：OP=OE：OQ1：3/2=2：3,∴PQ：DE=OP/OD=2：3∴PQ/AB=PQ/2D

由BD、CE是三角形ABC的中线,知D、E分别是AC、AB的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DE//BC,且DE=1/2BC=4cm,同理FG是三角形OBC的中位线,所以FG=1/2BC=4