bd平分∠abc,∠c与∠ dbc互为余角,∠c=55 °

(1)证明：∠BFC=∠BDC+∠DCF∠BCF=∠BCE+∠ECF又∠BDC=∠BCE,∠DCF=∠ECF所以∠BCF=∠BFC三角形BFC是等腰三角形,BF=BC(2)因为AB=4,AD=3,所以

证明：因为DE//AB,所以∠1=∠5因为BD平分∠ABC所以∠1=∠2又因为FE//DB所以∠3=∠5,∠4=∠2又因为∠1=∠2=∠4=∠5=∠3所以EF平分∠CED

1.延长BC至E,使∠BED=∠DBC,∴BD=DE∠A与∠BCD互补,∠则A=∠DCEBD平分∠ABC,则∠ABD=∠DBC又∠BED=∠DBC,∴∠BED=∠ABD∴△ABD≌△CED∴AD=DC

1+2=3因为DE平分∠ADBAD=DB=2DB平分∠EDCED=DC=1AC=2+1=3

∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC.①∵DC平分∠ACP∴∠ACP=2∠DCP.②∵∠ACP是△ABC的一个外角∴∠ACP=∠BAC+∠ABC∴∠BAC=∠ACP-∠ABC.③把①,②代入③得：

可作AB延线延长到F点,F点位于E点一侧!因为AB//EC    所以∠BDC=∠ABD,∠FAE=∠E   又因为DB平分∠AD

∵∠A=100° AB=AC      ∴∠ABC=40°=∠BCA     &

DF平行BC角DBC=FDBBD平分角ABC角FBC=CBD所以角FBD=FDB所以FB=FD因为FB=CE所以FD=CE所以四边形FECD是平行四边形所以角C=DFE问下你那符号什么打的

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

解题思路：利用等腰三角形和直角三角形的有关性质解决问题解题过程：“同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

因为AE=ED=10所以∠A=∠EDA又因为DE‖BC所以∠EDA=∠C所以∠A=∠C所以△ABC为等腰三角形所以BD⊥AC∠ABD+∠A=90°∠EDA+∠EDB=90°因为∠A=∠EDA所以∠EB

证明：因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC又因为∠ABC=2∠C所以∠ABD=∠C∠A=∠A所以三角形ADB相似三角形ABC则有AB/AC=DB/BC交叉相乘得AB·BC=AC·DB

由于AB‖CD,所以角BDC=角ABD,而BD平分∠ABC,则角ABD又等于∠DBC,那么,∠BDC=∠DBC,而DB平分∠ADC,则∠ADB=∠BDC所以∠ADB=∠DBC,得证

因为平行所以角1=角4BD平方角ABC和角ADC角1=角2=角3=角4所以AD平行于BC（内错角相等）

证明：如图，连接DC、PC．∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=∠ACB=60°，AC=BC，∴∠1=∠4．∴在△ACD与△BCD中，DA＝DB∠1＝∠4

DF平行BC角DBC=FDBBD平分角ABC角FBC=CBD所以角FBD=FDB所以FB=FD因为FB=CE所以FD=CE所以四边形FECD是平行四边形所以角C=DFE再问：麻烦了。我发下图，你改下谢

因为DE//AB,所以∠1=∠5,又DB平分∠ABC,所以∠1=∠2,所以∠2=∠5,又DB//FE,所以∠3=∠5,∠2=∠4,所以∠3=∠4,得证

连接DC△ABC是等边三角形∴CD两点的所在直线平分∠C∴∠DCB=30°∵AB=BP∴BP=BC∠DBP=∠DBC∵BD=BD∴△PDB≌△CDB（SAS）∴∠P=∠DCB=30°

∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD∵DE⊥AB∴∠DEB=∠C=90°∵BD=BD∴△CBD全等于△EBD（AAS）∴CD=DE=2,CB=EB∵∠DEB=90°,ED=2,DB=4∴BE