BC为圆O直径,E为弧BD中点.切线AC与BD延长线于A,求证AH=AC

连接BC.弧BC=弧CD,则BC=CD=6.AB为直径,则∠ACB=90°,AB=√(AC^2+BC^2)=10.由面积关系可知:AC*BC=AB*CE,8*6=10*CE,CE=24/5.

连接OC交BD于点E,那么OE垂直平分BD,且OE=1/2AD=1,所以EC=3-1=2,又因为AB是圆O的直径所以角ADB=90度,所以BD=根号36-4=4根号2,所以BE=4根号2/2,所以BC

连接OD,∵C是弧BD的中点,∴∠COD=∠COB,∵∠A=∠1/2∠DOB,∴∠A=∠COB,∴OC‖AD

连接CO,与BD交于点G因为AD=2,圆半径为3,即直径AB=6根据勾股定理得BD=4√2即DG=2√2因为C是弧BD的中点所以CO垂直BD因为AB是直径,所以角ADB=90度所以AD//OG因为O是

给你一个简单的方法,不知道你是否欣赏AE=BE,证明如下证明：延长AD,交圆O于点H,连接AB∵BC是直径,AD⊥BC∴弧AB=弧BH∵弧AB=弧AF∴弧AF=弧BH∴∠ABE=∠BAE∴EA=EB

图自己画画看会清楚一点连结EO至Z点,(因为经过O图,所以是直径)角BED=角AEF(对顶角)所以弦BD=弦AF连结AO至Y点角BOY=角AOC,弦BY=弦AC所以弦BY-弦BD=弦AC-弦AF,得弦

连接OD、BD、OM那么角ADB=角CDB=90°而M是中点所以DM=1/2*BC=BM又OB=ODOM=OM所以三角形OBM全等于三角形ODM所以角ODM=角OBM=90°所以DM是切线

∵ BC为⊙O的直径,∴ ∠BFC=90°,∠BEC=90°又∠ACB=90°     ∴ ∠BCE=∠A &

（1）因为D为弧BC的中点所以∠DAB=∠CBD又∠ADB=∠BDE所以△ADB∽△BDE所以DE：DB=DB：DA所以BD^2=AD*DE（2）因为tanA=3/4,DG=8所以DG：AG=3：4=

因为AB是圆O的直径,点D在圆上所以∠ADB=90°又OC⊥AB所以∠EOB=∠ACB=90°又∠ABD=∠EBO所以Rt△EBO∽Rt△ABD则BO：BD=EB：AB（1）在Rt△EBO中,OB=O

∵〈BDC=90°,（半圆上圆周角是直角）,∴根据勾股定理,BD=√（BC^2-CD^2)=√5,∵D是AC弧中点,∴AD=CD=√5/2,∴〈DBC=〈ABD,∵〈DAC=〈DBC,（同弧圆周角相等

∵正方形OFED∴OF//DE∴∠BOF=∠ADC=90∵F为圆O切点∴OB=OF∴∠B=∠BFO=(180-90)/2=45∴∠C=90-45=45=∠B∴三角形BCD为等腰直角三角形

连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE

这题确实有点难.（1）较容易,就是两角相等证相似（一直径所对直角一等弧所对圆周角）.（2）就稍难些了.在△BCD中用勾股定理求出BD的长,再证△ABE相似于△DBC,得AB：BD=BE：BC,再比例变

证明：连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC∵C是弧BD的中点∴弧BC=弧CD∴∠BAC=∠CBF∴∠CBF=∠BCF∴BF=CF连接OC,交BD于点M∵C是弧BD的中点∴OC⊥BD则O

（1）证明：连接OA，∵A是BC弧的中点，∴OA⊥BC．∵AF∥BC，∴OA⊥AF．∴AF是⊙O的切线．（2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB．∴ABAD=AEAB．∴AB

连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE

（1）证明：连接BM∵△BDM是园O的内接三角形,BD是直径∴∠BMD=90°,BM⊥CD∵BC=BD∴△BDM是等腰三角形∴CM=DM,∠DBM=∠CBM∴弧DM=弧EM

（1）证明：如图，连接AC，∵点A是弧BC的中点，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB．又∵∠BAE=∠BAE，∴△ABE∽△ABD；（2）∵AE=2，ED=4，∴AD=

连接BE、CE、CF、EF,因BC是直径,所以∠BEC=90°,因为同一弦所对的圆周角相等,所以∠BCE=∠BFE,又因为∠BCE+∠CBE=90°,∠A+∠CBE=90°,所以∠A=∠BCE=∠BF