搜搜考试网Ax=b的解空间的维数为n-r
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 05:52:38
思路:设a1,...,ar是AX=0的基础解系,c是AX=b的特解则c,c+a1,...,c+ar是非齐次线性方程组AX=b的解集合的一个极大无关组再问：证明c,c+a1,...,c+ar是极大无关组
因为R(A)=n-1所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量所以AX=0的通解为k(a1-a2).
/>唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=r=n,即r=n【唯一秩等于变量的个数.】
维数=2维数=2维数=2维数=2维数=n再问：第3题是不是等于1？第5题是不是等于n-1？第6题呢？再答：第3题是等于23个变数，1条公式第5题是等于ne.g维数R^2=2,维数R^3=3....,维
证明:设k1(a1-a(n-r+1))+k2(a2-a(n-r+1))+……+k(n-r)(a(n-r)-a(n-r+1))=0.则k1a1+k2a2+...+k(n-r)a(n-r)+(-k1-k2
这不是Cramer法则吗?去看看吧.
"Ax=0解向量的维数=n-r(A),"这里应该是解空间的维数.AX=0的解向量的维数即A的列数或未知量的个数解空间是AX=0的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间线性空间的维数即它的一个
Ax=b有唯一解的充要条件是R(A)=R(A,b)=n,(n指的是A的列数)这是个定理所以R(A)=3Ax=0只有零解的充要条件是R(A)=n,所以这里Ax=0只有零解.故解空间的维数为0回答完毕,有
是对的,当系数矩阵的秩r(A)和增广矩阵的秩r(~A)相等的时候,n元非齐次线性方程组AX=b是有解的,两者不等的时候方程组则无解
定理2.15如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A有r（A）=
证明:记m=n-r+1(1)由η1,η2,...,ηq线性无关可得η1-ηq,η2-ηq,...,ηq-1-ηq线性无关.(略)(2)因为r(A)=r所以η1-ηq,η2-ηq,...,ηq-1-ηq
给定线性空间Rn,则A的行向量张成它的子空间,记为U,记U的维数为s.赋予标准内积,使Rn化为欧氏空间,题目等价于证明存在唯一的u∈U,使u与A的每一个行向量的内积都等于对应的b的元素.首先,由于标准
因为对任何n维列向量b,方程组Ax=b都有解.此时n维列向量b分两种情况:1)b=0,则AX=0.这是齐次线性方程组,R(A)=n,系数行列式IAI不等于0,即必有零解.2)b不=0,则AX=b.这是
选D,r不可能>n的,CD排除,r=n是齐次方程只有零解,其实这个书上有结论的.再问：哦，谢谢了，再答：客气！
这种表示法从来没见过.如果是仅仅三个变量构成的集合,根本不可能构成空间.空间必然包含无限个元素,除了{0}如果是他们为基,x1+x3=0情况下,他们也不合格即使忽略这一系列错误,你也不能说它等于2,因
n-r其中n为A的列数或未知量的个数
在n>m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间中的r维子空间,且是满射,在m=r时,就是到m空间的满射,因此,对于m空间中的任意点b,都存在源点.有无穷多解.在n
R(A)=r=m即方程组中方程的个数就等于系数矩阵A的秩,因此A是满秩的矩阵,所以增广矩阵R(A,b)=R(A)那么方程组当然是有解的
设A的列向量组为a1,a2,...,a10,均为9维列向量.则方程组可表示为a1x1+a2x2+...+a10x10=b若对于任何b都有解,即任何9维向量b都可以由向量组a1,a2,...,a10线性