ax=b a不是方阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 10:31:55
E是单位矩阵,就是主对角线上全部为1,其余全部为0图中的E自然就是4阶单位矩阵,4行4列,主对角线为1,其余全部为0再问:顺便问下对角矩阵是什么样的矩阵再答:http://baike.baidu.co
没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?
设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.
AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA
A+B+AB=0(I+A)(I+B)=-I即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此(I+B)(I+A)=-I即A+B+BA=0所以AB=BA
要用到若尔当矩阵,你学过没?比较长,我要是打了,你能立即把分给我不?
A+B=AB,所以(A-E)(B-E)=E,E是单位矩阵所以,A-E与B-E互为逆矩阵,所以,E=(B-E)(A-E)=BA-A-B+E,得BA=A+B所以,AB=BA
AB=BA可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可再问:p(A)=A^{1/2}一定成立吗?怎样判断的啊再答:矩阵函数总可以用多项式代替的,证
取迹就可以了迹是对角线上所有元素的和而AB的迹与BA的迹是相同的,于是AB-BA的迹就是零,而E的迹是1+1+.+1=n明显的矛盾所以不存在n阶方阵A,B使得AB-BA=E
假设a1,a2.an,β线性相关,即存在系数c1,c2,...cn,使得β=c1*a1+c2*a2+...+cn*an那么Aβ=c1*(Aa1)+...+cn*(Aan)=0与β不是方程的解矛盾.
因为矩阵B不一定可逆,如果B可逆,则由AB=B两边左乘B^(-1)就得到A=E,但是现在不知道B是否可逆,只能得到AB-B=O,即(A-E)B=O,而我们知道如果AB=O,不一定有A=O或B=O成立,
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|得证
对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题
这个不相等吧!
结论是由秩的定义得出的.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
BA=A+BB=BA-AB=(B-I)A(I=identitymatrix)(B-I)^(-1)*B=(B-I)^(-1)*(B-I)*A(B-I)^(-1)*B=A(B-I)^(-1)*B*B=AB
知识点:1.|A'|=|A|2.|AB|=|A||B|所以有|A'B|=|A'||B|=|A||B|=|B||A|=|BA|
不一定成立举反例就行了
矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B
对,|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,矩阵乘法没有交换律,而数的乘法又交换律再问:若n阶矩阵A或B不可逆,则AB比不可逆,这句对吗再答:对,|A|=0,或者|B|=0,|AB|=|A||