怎样判断一个矩阵是不是正交矩阵-搜答案-搜搜考试网

列向量两两互成为0,就是正交矩阵再问：如何写过程再答：(根号3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0，并且每个列向量都是单位向量，所以为正交矩阵对第一列和第三列求内积，(根号2/2)x(

这个不对!除了模为1还要矩阵满秩~而且要列与列向量内积正交,要不怎么可以叫正交阵呢!你看看按你说的,以下矩阵是正交阵吗?11...100...0.00...0再问：那模为什么要是1呢？这是书本来的结论

该命题成立的前提是A是对称阵设c1,c2是两个A的不同特征值,x,y分别是其对应的特征向量,有A*x=c1*xA*y=c2*y分别取转置,并分别两边右乘y和x,得x'*A'*y=c1*x'*yy'*A

N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.（并非任意一个方阵都有可逆矩阵）

直接定义来再问：定义是什么再答：a和a的转置乘积等于I

正交矩阵每一行（列）n个元的平方和等于1,两个不同行（列）的对应元乘积之和等于0上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵正交矩阵的行列式的值为1

这东西叫极分解.需要先证一个引理：任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可逆矩阵,设这个可

不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.

这个显然不是正交阵,实正交阵的元素模不会超过1一般来讲都是先心算一下,看看一些必要条件是否成立,如果无法立刻排除的话再用定义检验

当然不是,负定矩阵要求所有特征值都小于0,而二阶矩阵如果满足detA>0,且a11

错!实对称矩阵不一定是可逆矩阵.所以秩不一定等于n.

正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^TA(1,1)^T=2(1,

我记得应该是特征向量正交和规范矩阵是充要关系.不一定是实对称.当然反过来是对的（谱分解定理）

A是正交矩阵AA^T=EA^-1=A^TA的列向量组两两正交且长度都是1A的行向量组两两正交且长度都是1再问：五个是等价的么？任意一个成立都可以推出其他4个成立？再答：是的

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

首先明确可逆矩阵一定是方阵,简单的判别方法是行列式不为零.所以此题k=-8

qr(A,0)为“经济”方式的QR分解,该调用适用于满矩阵和稀疏矩阵.设A为大小m*n的矩阵,当m

答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.再问：谢谢啦！再答：不用谢〜

如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为单位正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵2)（E为单位矩阵）3)A的各行是单位向量

简单的说就是对于一个矩阵A,A×A′=I,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.