ab均为非零矩阵且ab0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 11:22:10
ab均为非零矩阵且ab0
非零矩阵乘积为零的条件

AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.(也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵)

两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?

不能.矩阵的乘法有零因子,不满足消去律怎么会利用上述结论?

【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0

行列式等于零,Ax=0有非零解,所以存在B.(简单只需取一个解,加上n-1个零解,构成B)

|A|=0,A为n阶矩阵,求证:存在非零方阵B,使得AB=BA=0

可以这么证:设A是N×N的方阵.首先,存在非零列向量X(NX1),满足AX=0,因为A不满秩.其次,存在非零列向量Y(N×1),满足A(T)Y=0,因为A(T)也不满秩(T代表矩阵转置).然后,考虑这

已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.

AB=O反证法:如果A可逆,则(B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.

设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(  )

方法一:设A为m×n矩阵,B 为n×s矩阵,则由AB=O知:r(A)+r(B)≤n,又A,B为非零矩阵,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0,可见:rank(A)<n,rank(B

两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么?

一定为零因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)

两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零

可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)

n值为AB所共有那么只能把AB和n作比较如果是A行秩B列秩的话(既引入m又引入s)无法比较

如果A矩阵非零,B矩阵可逆,则AB一定非零,为什么呢

好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.

a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式

ab=ba可以得到a和b可以同时上三角化,然后就显然了再问:能不能说得再详细一点,高代是自学的,没上过课,学得不太好再答:先去看这个问题http://zhidao.baidu.com/question

设二阶矩阵A、B都是非零矩阵,且AB=0 则R(A)=?

因为A,B非零,所以r(A)和r(b)>=1,又因为AB=0所以A存在非零实数解,所以r(A)

高等代数题:设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则

选C.这是因为:记A的列矩阵是A1,.An;B的行矩阵是B1,.Bn.由于AB=0所以(A1,...An)B=0因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列

若a、b、c均为非零有理数,且ab>0,bc

这一题就是考虑到abc与0的大小关系,才可以去除绝对值.在这里可以设a>0,则b>0,c

设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊

又是没悬赏的哈AB=0说明B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解而B≠0说明Ax=0有非零解所以|A|=0,即A不可逆

设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx

设C=BT*A,其中BT代表B的转置那么C仍是正交阵,且题目表明|C|=-1只要证明存在非零向量x使得(C-I)x=0,就只要证明|C-I|=0即可.而|C-I|=|C-C*CT|=|C|*|I-CT