当x无限趋近0时,ln(tan7x) ln(tan2x)的大小是

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊

你确定题目就是这样的么?x趋于0的时候,1+2x趋于1,那么tan(1+2x)趋于tan1,所以lntan(1+2x)趋于常数lntan1,乘以0一定为0故x趋于0时,x*lntan(1+2x)的极限

运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问：可以详细点吗方法我也懂再答：没有，我公式早忘完了，只是试着做了一下，反正就这两个法则，我是做不出来，嘿嘿

x趋近于0时,limf(x)=lim(1/x)/[-x^2)=lim(-x)=0再问：(⊙o⊙)…函数打错了，应为f(x)=(lnx)/x能求麽再答：我就这样做的呀？再问：可是我的参考书上利用这个函数

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在

解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5(应用初等函数的连续性)=e^5(应用重要极限lim(z->0)

0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi

结果就是1,

lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.

当x趋近于0时,ln(1+2xarcsinx)/tan^2x极限=lim(x->0)2xarcsinx/(x^2)=lim(x->0)2x^2/(x^2)=2

因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)

利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec²7x/tan7x/[2sec²2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(

这是个1^∞ 型  可以变换 再用洛必达 （当然3楼的提示本质上就错了）见图  望采纳 谢谢

（lnx)'=lim(△x→0)ln(x+△x)－lnx/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△x/x）·x因为（1+h)^(1/h)无限趋近

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),

把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2

lim(无穷*无穷)=无穷,极限不存在.如果碰到复杂式子的极限,在不能判断的情况下,首先建议你,如果是0/0或无穷/无穷或0*无穷都可以尝试利用罗比达法则.如果罗比达法则也不行,那再尝试用多项式展开,