当n为大于1的自然时,求证Cn1

肯定不可能是全部涵盖的.即使现在知道的都满足上面的公式,也只能说明人还没有验证出不满足上述公式的的勾股数出来

证明：在ND的延长线上取点G,使ND＝GD,连接BG、MG∵D为BC的中点∴BD＝CD∵ND＝GD,∠BDG＝∠CDN∴△BDG≌△CDN（SAS）∴BG＝CN∵在△BGM中：BM+BG＞MG∴BM+

N^3-N=N(N-1)(N+1)连续三个整数相乘,其中至少有一个偶数,至少有一个3的倍数,所以能被6整除.

采用数学归纳法1.当i=1时,1>ln2成立2.假设当i=n-1时成立,即1+1/2+.+1/(n-1)>lnn成立当i=n时,1+1/2+.+1/(n-1)+1/n>lnn+1/n要想证明1+1/2

用数学归纳法:1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是

采用数学归纳法证明3^n>(n+2)2^(n-1)（n>2)当n=2时,3^2=9(n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)当

左边等于Cn,0Cn,n-1+Cn,1Cn,n-2+Cn,2Cn,n-3+.+Cn,n-1Cn,0对一个恒等式（1+x)^n*(1+x)^n=(1+x)^(2n)Cn,0Cn,n-1相当于从（1+x)

根号下a的2n+1次方乘以b的4n+3次方=[a^(2n+1)*b^(4n+3)]^1/2=a^(n+1/2)*b^(2n+3/2)

（n+1）^n=(n+1)^2*(n+1)^(n-2)(n+1)^(n-2)>1所以n^(n+1)>(n+1)^2

很简单,适当放缩即可：c1+c2+...+cn=1/2+1/8+1/24+1/64+1/160+1/384+...

用归纳法证明：这题将问题一般化引入参数μ,证明对μ≥n≥3时,nμ^n>(μ+1)^n(1)当n=3时,3*μ^3>(μ+1)^3,成立(2)设n=k时,k*μ^k>(μ+1)^k当n=k+1时,(k

换底公式,换成ln(n+1)/ln(n)-ln(n+2)/ln(n+1).通分,利用真数大小比较就可以了.如果你初学的话,要勤练基本功了,这是很基础的题目啊.

Sn-1+1=4an-1+2两式相减得an=4an-4an-1移项an=4/3an-1所以an=(4/3)^(n-1)Cn=an/2^nCn=(4/3)^(n-1)/2^n得Cn=1/2*(2/3^n

大于

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)因为n为正整数所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数

S(n+1)=4an+2Sn=4a(n-1)+2a(n+1)=S(n+1)-Sn=4(an-a(n-1))a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)][a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1

n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)再问：然后怎么证明啊？再答：因为n>=2n^2+2n+2=(n+1)^2+1>=1

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)

120=2*2*2*3*5=8*3*5而n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)是相邻的5个自然数所以他们的中肯定有2、3、4、5这四个数的倍数又因为五个数里至少有两个偶数所以他们的乘积肯定能被8整