ABC是○O上三点,∠AOB=120°

OA=OB,作OD⊥AB于D,AD=BD,∠AOD=∠BOD=60°,∠OAD=∠0BD=30°,OD=OA/2=10cm；AD²=OA²-OD²=400-100=300

（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,∴△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,∴CO=CD．∴△COD是等边三角形；（2）若△AOD是等腰三角形,所以分三种情况：①∠AOD=

证：因ADC为BOC旋转而得,所以CO=CD,∠BCO=∠ACD；因ABC为等边三角形,所以∠ACB=60°,∠ACB=∠ACO+∠BCO=∠ACO+∠ACD,所以∠OCD=60°.因CO=CD,∠O

参考一下：这个题目：O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC?将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO’∵ΔAO'C≌ΔAOB∴O'C=OB,O'A=O

考点：等边三角形的性质；旋转的性质．分析：可通过旋转将△AOB旋转至△BDC,则可得△BOD是等边三角形,把OA,OB,OC放在一个三角形中,进而求出各个角的大小．如图所示,将△AOB旋转至△BDC,

你学过旋转了么?（1）把△ABC绕A点转60度,使B转动后与C重合,O点转动后的点叫O'.因为AO=AO',∠AOO'=60°,所以三角形AOO'是等边三角形.所以OO'=OA.转动后O'C=OB,所

在AB的外侧做△AMB≌△AOCOA=AM∠MAB=∠CAO∠OAM=60°△AOM是等边三角形OM=AOMB=OC∠AMB=∠AOC=120°∠AMO=∠AOM=60°∠BMO=60°∠MOB=55

平分,所以相等（懂吧）∠aob=130,所以∠oba+∠oab=50,所以∠abc=∠bac=100所以∠acb=80,所以∠ach=∠hab=40,所以∠coe=50

证明：延长AO交BC于P在△AOB和△AOC中AO=AO（公共边）∠AOB=∠AOC（已知）OB=OC（已知）所以△AOB≌△AOC（SAS）因此AB=AC（全等三角形对应边相等）∠BAO=∠CAO（

因为∠BAC=90°所以△ABC是直角三角形因为O是边BC的中点所以AO为BC上的中线所以AO等于BO等于CO（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以三角形AOB和三角形AOC为等腰三角形因为OE

过C点做CE平行于OA交BO的延长线于G点（也就是做向量平移将3个向量放的一个三角形内）角BOC为直角角AOG=180-150=30度=角OGClcl=3所以lCGl=6lOGl=3√3c=OG+CG

30,因为角B加角A等于150

如附件图,LZ放大观看

∵∠ACB与∠AOB同对着AB，而∠ACB为圆周角，∠AOB为圆心角；∴∠ACB=12∠AOB=40°．故选A．

1.角ACD+角ACO=60度,角BCO+角ACO=60度所以ACD=BCO又因为BC=AC,OC=DC所以边角边三角形BOCADC全等所以角ADC=角BOC=角a2.角ADC=150度,角ODC=6

恩那,都做过了

1,因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB=60度又因为三角形ADC全等于三角形BOC,所以角OCB=DCA所以角OCD=角OCA+角ACD=角OCB+角OCA=角ACB=60度因为全等,所以OC

旋转变换麦田怪圈平面几何图费马点：已知O是△ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°；P是△ABC内任一点,求证：PA+PB+PC≥OA+OB+OC.（O为费马点）【分析】将CC‘,OO’

由∠BOE=20知∠BOD=405/2∠AOB=40∠AOB=16∠DOC=3∠AOB+2/5∠AOB=88度

∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO=50°，∴∠AOB=180°-∠OAB-∠AB0=80°，∴∠ACB=12∠AOB=40°．故答案为：80°，40°．